Question

如果我理解时间复杂度的计算，我根本不确定。我得到了这些循环，这些是我的计算。但是，我不确定在这里对大O有什么说法。

循环1：

lst = []                   
i=1                        
while i<n:
  lst = list(range(i))       
  i *= 2

我假设每个操作花费O（1）时间。在该循环中，第1行和第2行分别执行1次。 while循环的第一行有3个操作 - 范围，列表和该值到lst的赋值。由于我们处理范围，我认为它运行n + 1次。

循环的最后一行有2个操作：乘以2并将该值赋给i，它运行n次。

由此，我认为总数将是： 1 + 1 + 3（n + 1）+ 2n = 5n + 5。

由于这是一个线性函数，那么大O将是O（n）？

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循环2：

lst = []            
i=1                 
while i<n:
  lst = lst + [i]      
  i *= 2

这里我们有类似的情况，但是while循环的第一行有2个操作。然后，
1 + 1 + 2n + 2n = 4n + 2.

因为它是线性函数，所以它也是O（n）？

========================== 循环3：

lst = []          
i=1                
while i<n:
  lst += [i]         
  i *= 2

我认为lst + = [i]将执行2次2次操作，因为这是就地计算？我不确定这一点。如果这是对的，那么总数就是 6N + 2

问题是：我计算这些是对还是我完全错了？如何为每个循环编写大O？

Answer 1

LOOP 1：O（n log n）

循环运行log2（n）次，其平均值为O（log n）。每次迭代都会（最坏的情况下）执行n次操作。所以复杂性是O（n log n）。

LOOP 2：O（log n）

循环运行log2（n）次，其平均值为O（log n）。我想赋值lst = lst + [i]只是添加节点（而不是新列表）。它的平均值为O（1），因此复杂度为O（log n）。 如果我错了，则赋值会创建新列表，因此每次迭代都会执行（最坏情况下）n次操作。所以复杂性是 O（n log n）

LOOP 3：O（log n）

与循环2一样。这里，赋值是O（1）肯定，而不是假设......

while循环的时间复杂度

1 个答案: