Question

据我所知，这是O（N ^ 2）：

Loop from i=1 to N
   Loop from j=1 to N
      Do something with i,j

但是这个怎么样？

Loop from i=1 to N
   Loop from j=1 to i
      Do something with i,j

它仍然是O(N^2)还是O(N log N)？我真的不明白该怎么说。

Answer 1

这也是O(N^2)。

N（N-1）/ 2~ O(N^2)。

i = 1 than j = 1
i = 2 than j = 1 to 2
i = 3 than j = 1 to 3
i = 4 than j = 1 to 4
…….
…
i = N than j = 1 to N

So for total is 1 + 2 + 3 + 4 + …. + N = (N * (N+1))/2 ~ O(N^2).

Answer 2

对于第二个问题，运行时间将为O (1/2 N^2)，后来变为O(N^2)，因为我们不关心O表示法中的常量。通常，log N算法涉及将子问题划分为每次迭代中实际大小的一半大小。以合并排序为例。在合并排序中，在每次迭代中，它将数组的大小分成一半。

Answer 3

也是O（n ^ 2）。您必须查看代码运行时间的最坏情况。所以第一个循环从1到N. 对于该循环的每次迭代，都有第二个循环，它从1运行到i。

我们知道在最后一次迭代中我将是N，因此它将运行O（N * N），即（N ^ 2）

我们忽略big-O表示法中的常量。

如果这些概念很难，请尝试使用Google搜索一些教程和示例。你需要的只是一些练习，你会得到它。

这个循环的O符号是什么？

3 个答案: