Question

我正在寻找一些帮助，了解如何实现二维核密度方法，具有各向同性方差和双变量正常内核，但不是使用典型距离，因为数据在地球表面，我需要使用一个很大的圆距离。

我想在R中复制这个，但我无法弄清楚如何使用除了简单的欧几里德距离之外的任何内置估计器的距离度量，并且因为它使用带有卷积的复杂方法添加内核。有没有人有办法编程任意内核？

Answer 1

我最终修改了MASS库中的kde2d函数。需要进行一些重大修订，如下所示。也就是说，代码非常灵活，允许使用任意的2-d内核。（rdist.earth（）用于大圆距离，h是所选带宽，在这种情况下，以km为单位，n是每个方向上要使用的网格点数.rdist.earth需要“字段”库）

可以修改该函数以在超过2d的时间内执行计算，但网格在更高维度上变得非常快。（现在不是很小。）

欢迎对优雅或表现的评论和建议！

kde2d_mod <- function (data, h, n = 200, lims = c(range(data$lat), range(data$lon))) {
#Data is a matrix: lon,lat for each source. (lon,lat to match rdist.earth format.)
print(Sys.time()) #for timing

nx <- dim(data)[1]
if (dim(data)[2] != 2) 
stop("data vectors have only lat-long data")
if (any(!is.finite(data))) 
stop("missing or infinite values in the data are not allowed")
if (any(!is.finite(lims))) 
stop("only finite values are allowed in 'lims'")
#Grid:
g<-grid(n,lims) #Function to create grid.

#The distance matrix gets large... Can we work around it? YES WE CAN!
sets<-ceiling(dim(g)[1]/10000)
#Allocate our output:
z<-rep(as.double(0),dim(g)[1])

for (i in (1:sets)-1) {
   g_subset=g[(i*10000+1):(min((i+1)*10000,dim(g)[1])),]
   a_matrix<-rdist.earth(g_subset,data,miles=FALSE)

   z[(i*10000+1):(min((i+1)*10000,dim(g)[1]))]<- apply( #Here is my kernel...
    a_matrix,1,FUN=function(X)
    {sum(exp(-X^2/(2*(h^2))))/(2*pi*nx)}
   )
rm(a_matrix)
}

print(Sys.time())
#Un-transpose the final data.
z<-t(matrix(z,n,n))
dim(z)<-c(n^2,1)
z<-as.vector(z)
return(z)
}

这里的关键点是任何内核都可以在内部循环中使用;不利的一面是，这是在网格点进行评估，因此需要一个高分辨率的网格来运行它; FFT会很棒，但我没有尝试过。

网格功能：

grid<- function(n,lims) {
num <- rep(n, length.out = 2L)
gx <- seq.int(lims[1L], lims[2L], length.out = num[1L])
gy <- seq.int(lims[3L], lims[4L], length.out = num[2L])

v1=rep(gy,length(gx))
v2=rep(gx,length(gy))
v1<-matrix(v1, nrow=length(gy), ncol=length(gx))
v2<-t(matrix(v2, nrow=length(gx), ncol=length(gy)))
grid_out<-c(unlist(v1),unlist(v2))

grid_out<-aperm(array(grid_out,dim=c(n,n,2)),c(3,2,1) ) #reshape
grid_out<-unlist(as.list(grid_out))
dim(grid_out)<-c(2,n^2)
grid_out<-t(grid_out)
return(grid_out)
}

您可以使用image.plot绘制值，使用x，y点的v1和v2矩阵：

kde2d_mod_plot<-function(kde2d_mod_output,n,lims) ){
 num <- rep(n, length.out = 2L)
 gx <- seq.int(lims[1L], lims[2L], length.out = num[1L])
 gy <- seq.int(lims[3L], lims[4L], length.out = num[2L])

 v1=rep(gy,length(gx))
 v2=rep(gx,length(gy))
 v1<-matrix(v1, nrow=length(gy), ncol=length(gx))
 v2<-t(matrix(v2, nrow=length(gx), ncol=length(gy)))

 image.plot(v1,v2,matrix(kde2d_mod_output,n,n))
 map('world', fill = FALSE,add=TRUE)
}

在R中实现二维核密度估计的不同核

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