表达式的单变量导数（符号）

Question

我使用JavaScript编写了一个HTML代码来区分单个变量函数。 我的代码是here。我用Mathjax打印输出。但产生的产出并未简化。例如，sin(x)/cos(x)的导数生成为

((((cos(x))*(cos(x)))-((sin(x))*(-(sin(x)))))/((cos(x))^2))

可以简化为

(sin(x)^2+cos(x)^2)/cos(x)^2

我用Dijkstra的调车码算法构造了表达式树。然后递归地构造了导数的表达式树。但我对简化有问题。

任何人都可以帮助简化输出的产生吗？我的知识不仅仅是基本的数据结构。

Answer 1

我只能想到代数规则的实现。

• 极难编码
• 更难调试

1.创建简化方程列表

• 像：

  cos^2(x)+sin^2(x)=1
  ...
  

• 这很容易

• 但注意不要在这里添加循环方程式（因此它会循环而不是结束）
• 或不简化输出的规则

2.创建替代方法列表

3.通过等式

• 测试所有简化规则
• 如果可以应用，则应用它（难以编码）
• 如果没有找到，那么尝试替换（极端难以正确编码）
• 如果仍然没有找到则停止

4.对于等式

的所有表示，得出第3点

• 等式可以用更多方式写出
• 乘
• exponentiol
• 分数等......
• 您需要测试所有变体