具有符号系数的多项式的导数和值

Question

！[在此处输入图像描述] [1]我有一个未知的曲线方程y = a0 + a1*x + a2*x^2 +....+ a9*x^9，其中系数是符号的。我想在特定的xi上找到它的衍生物及其值。

xi = 0:01:10;    

syms a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9

y = [a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9];
dy = polyder(y);
val_y = polyval(y,xi);
val_dy = polyval(dy,xi);

然后我必须对结果进行更多的数学运算，并与已知的最终答案进行比较，以便找出这个未知系数的值。

请帮忙。提前致谢。

Answer 1

那么这不是一个数学问题吗？与点x0处的曲线y = f（x）相切的线具有斜率（1，f'（x0））。从点（x0，f（x0））到另一点（x1，y1）的矢量是（x1-x0，y1-f（x0））。然后要解决的等式是：

dot([x1-x0, y1-f(x0)], [1, diff(f(x0),x0)]) = 0

如果f是9次多项式，则不能仅从上面的等式确定a0~a9值。