如何在Python中可视化3D delaunay三角剖分？

Question

我有一组3D点，我用scipy.spatial.Delaunay进行三角测量/四面体化。我现在拥有一组所有四面体的独特面孔，并希望以3D形式显示它们。

是否有可以执行此操作的Python库（或带有Python包装器的库）？

Answer 1

尝试mayavi.mlab.triangular_mesh()

import numpy as np
from mayavi import mlab
vertices = np.array([[0, 1, 0, 0],[0, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 1]])
faces = np.array([[0, 1, 0, 0],[1, 2, 1, 2],[2, 3, 3, 3]])
mlab.triangular_mesh(vertices[0,:], vertices[1,:], vertices[2,:], faces.T)
mlab.show()

Answer 2

也可以使用matplotlib的三维绘图来完成（不需要mayavi软件包）。

以下代码是此类函数的初始简单实现。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d
from scipy.spatial import Delaunay

def plot_tri_simple(ax, points, tri):
    for tr in tri.simplices:
        pts = points[tr, :]
        ax.plot3D(pts[[0,1],0], pts[[0,1],1], pts[[0,1],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[0,2],0], pts[[0,2],1], pts[[0,2],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[0,3],0], pts[[0,3],1], pts[[0,3],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[1,2],0], pts[[1,2],1], pts[[1,2],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[1,3],0], pts[[1,3],1], pts[[1,3],2], color='g', lw='0.1')
        ax.plot3D(pts[[2,3],0], pts[[2,3],1], pts[[2,3],2], color='g', lw='0.1')

    ax.scatter(points[:,0], points[:,1], points[:,2], color='b')

使用下面的测试代码调用此函数的结果如下图所示：

np.random.seed(0)
x = 2.0 * np.random.rand(20) - 1.0
y = 2.0 * np.random.rand(20) - 1.0
z = 2.0 * np.random.rand(20) - 1.0
points = np.vstack([x, y, z]).T
tri = Delaunay(points)

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
plot_tri(ax, points, tri)

上面的代码很慢，因为绘制是在循环内完成的。此外，它分别作用于每个单纯形，因此渲染边缘不止一次。 接下来是一种更有效的实现，该实现利用辅助函数collect_edges仅获取每个边缘一次，并在plot函数中使用np.nan值在单个plot命令中绘制边缘段。

使用新功能运行上述测试代码的结果相同，但是在我的机器上运行时间提高了x80倍（300毫秒与3.6毫秒相比）。

def plot_tri_2(ax, points, tri):
    edges = collect_edges(tri)
    x = np.array([])
    y = np.array([])
    z = np.array([])
    for (i,j) in edges:
        x = np.append(x, [points[i, 0], points[j, 0], np.nan])      
        y = np.append(y, [points[i, 1], points[j, 1], np.nan])      
        z = np.append(z, [points[i, 2], points[j, 2], np.nan])
    ax.plot3D(x, y, z, color='g', lw='0.1')

    ax.scatter(points[:,0], points[:,1], points[:,2], color='b')


def collect_edges(tri):
    edges = set()

    def sorted_tuple(a,b):
        return (a,b) if a < b else (b,a)
    # Add edges of tetrahedron (sorted so we don't add an edge twice, even if it comes in reverse order).
    for (i0, i1, i2, i3) in tri.simplices:
        edges.add(sorted_tuple(i0,i1))
        edges.add(sorted_tuple(i0,i2))
        edges.add(sorted_tuple(i0,i3))
        edges.add(sorted_tuple(i1,i2))
        edges.add(sorted_tuple(i1,i3))
        edges.add(sorted_tuple(i2,i3))
    return edges

Answer 3

blender BPY可以做到这一点，BGE python也可以。

blender.org