Question

我有以下代码用于计算高斯函数的线性组合的结果。我真正想做的是以某种方式对其进行矢量化，以便它在Matlab中更具性能。

注意y是列向量（输出），x是矩阵，其中每列对应一个数据点，每行对应一个维度（即2行= 2D），方差是双精度，高斯是矩阵其中每列是对应于高斯平均点的向量，权重是每个高斯前面的权重的行向量。请注意，权重的长度比高斯的大1，因为权重（1）是0阶权重。

function [ y ] = CalcPrediction( gaussians, variance, weights, x )

basisFunctions = size(gaussians, 2);
xvalues = size(x, 2);
if length(weights) ~= basisFunctions + 1
    ME = MException('TRAIN:CALC', 'The number of weights should be equal to the number of basis functions plus one');
    throw(ME);
end


y = weights(1) * ones(xvalues, 1);

for xIdx = 1:xvalues
    for i = 1:basisFunctions
        diff = x(:, xIdx) - gaussians(:, i);
        y(xIdx) = y(xIdx) + weights(i+1) * exp(-(diff')*diff/(2*variance));
    end
end

end

你可以看到，此刻我只是迭代x向量，然后是2里面的高斯循环。我希望这可以改进 - 我看过meshgrid，但似乎只适用于矢量（我有矩阵）

感谢。

Answer 1

试试这个

diffx = bsxfun(@minus,x,permute(gaussians,[1,3,2])); % binary operation with singleton expansion
diffx2 = squeeze(sum(diffx.^2,1)); % dot product, shape is now [XVALUES,BASISFUNCTIONS]
weight_col = weights(:); % make sure weights is a column vector
y = exp(-diffx2/2/variance)*weight_col(2:end); % a column vector of length XVALUES

注意，我将diff更改为diffx，因为 diff 是内置的。我不确定这会改善性能，因为分配数组会通过矢量化来抵消增加。

多元高斯基函数的Matlab向量化

1 个答案: