Question

有没有一种有效的方法来计算返回矩阵p的多元高斯（如下所示），即利用某种矢量化？我知道矩阵p是对称的，但是对于大小为40000x3的矩阵，例如，这将需要相当长的时间。

Matlab代码示例：

DataMatrix = [3 1 4; 1 2 3; 1 5 7; 3 4 7; 5 5 1; 2 3 1; 4 4 4];

[rows, cols ] = size(DataMatrix);

I = eye(cols);
p = zeros(rows);

for k = 1:rows

    p(k,:) = mvnpdf(DataMatrix(:,:),DataMatrix(k,:),I);

end

Answer 1

第1阶段：入侵源代码

迭代地，我们正在执行{ "repositories": [ { "type": "composer", "url": "http://composer.typo3.org/" }, { "type": "package", "package": { "name": "metaxos/exaibbrplus", "version": "dev-2016", "type": "typo3-cms-extension", "source": { "url": "https://metaxos@bitbucket.org/metaxos/exaibbrplus.git", "type": "git", "reference": "release/2016" }, "autoload": { "psr-4": { "Metaxos\\Exaibbrplus\\": "Classes/" } }, } } ], "name": "Metaxos/ibbrating2016", "require": { "typo3/cms": "7.6.2", "bk2k/bootstrap-package" : "dev-master", "typo3-ter/compatibility6" : "7.6.0", "typo3-ter/extension-builder" : "7.6.0", "metaxos/exaibbrplus": "dev-2016" }, "extra": { "typo3/cms": { "cms-package-dir": "{$vendor-dir}/typo3/cms", "web-dir": "web" } } }

语法为：mvnpdf(DataMatrix(:,:),DataMatrix(k,:),I)。

因此，与我们的输入的对应关系变为：

mvnpdf(X,Mu,Sigma)

对于与我们的情况相关的尺寸，源代码X = DataMatrix(:,:); Mu = DataMatrix(k,:); Sigma = I会缩减为 -

mvnpdf.m

现在，如果Sigma始终是一个单位矩阵，我们也会%// Store size parameters of X [n,d] = size(X); %// Get vector mean, and use it to center data X0 = bsxfun(@minus,X,Mu); %// Make sure Sigma is a valid covariance matrix [R,err] = cholcov(Sigma,0); %// Create array of standardized data, and compute log(sqrt(det(Sigma))) xRinv = X0 / R; logSqrtDetSigma = sum(log(diag(R))); %// Finally get the quadratic form and thus, the final output quadform = sum(xRinv.^2, 2); p_out = exp(-0.5*quadform - logSqrtDetSigma - d*log(2*pi)/2)作为单位矩阵。因此，R与X0 / R相同，后者保存为X0。所以，基本上是xRinv

因此，原始代码 -

quadform = sum(X0.^2, 2);

缩减为 -

for k = 1:rows
    p(k,:) = mvnpdf(DataMatrix(:,:),DataMatrix(k,:),I);
end

现在，如果输入矩阵的大小为[n,d] = size(DataMatrix); [R,err] = cholcov(I,0); p_out = zeros(rows); K = sum(log(diag(R))) + d*log(2*pi)/2; for k = 1:rows X0 = bsxfun(@minus,DataMatrix,DataMatrix(k,:)); quadform = sum(X0.^2, 2); p_out(k,:) = exp(-0.5*quadform - K); end，您可能想要在此处停止。但是在系统资源允许的情况下，您可以按照下面的讨论对所有内容进行矢量化。

第2阶段：向量化所有内容

既然我们已经看到实际发生了什么并且计算看起来可以并行化，那么现在是时候在40000x3与他的好朋友一起使用bsxfun了{ {3}}对于矢量化解决方案，如此 -

3D

计算多元高斯变换均值的有效方法 - Matlab

1 个答案:

第1阶段：入侵源代码

第2阶段：向量化所有内容