正态概率分布函数与随机数的积分

Question

function Y=normpdf(X)
syms X
Y = normpdf(X);
int(Y,X,1,inf)
end

我需要将正常的pdf函数从1整合到无穷大，对于N = 100的情况，其中N是生成的总数。我知道我需要使用randn（）来生成随机数但我不知道如何使用它在这种情况下。

Answer 1

您可以从N = 100获得t = randn(N, 1);个随机数。首先，我们使用t = sort(t)进行排序，然后使用p = (1 : N) / N对t plot(t, p)的样本近似计算累积密度函数，即累积密度函数。它将与hold on, plot(t, normcdf(t), 'r')完全重叠。

Answer 2

一种更直观的方法是将x轴划分为二进制位以估算CDF：

N = 100; % number of samples
t = randn(N, 1); % random data
x = linspace(-10,10,200); % define bins
estim_cdf = mean(bsxfun(@le, t, x)); % estimate CDF
plot(x, estim_cdf);
hold on
plot(x, normcdf(x), 'r')

请注意，@ s.bandara的解决方案可以解释为限制情况，因为容器的数量趋于无穷大，因此它可能会提供更准确的结果。