Question

假设我伪随机地每秒从1到50伪随机选择一个数字，持续100秒，随着时间的推移，选择的数字更可能更大。我怎么能构建这样的算法？

例如：99秒后选择接近50的数字的概率比选择接近1的数字的可能性要大得多。

或者：10秒后挑选的数字更可能大于9秒后挑选的数字

Answer 1

选择任何凹面单调函数，如平方根，将0到0和1映射为1.在[0,1]之间生成一个随机数，应用该函数，然后将[0,1] scretch到所需的间隔（[1] ，50]）。

现在，如果你从线性变换f（x）= x变换到提到的变换函数，例如一个简单的加权，你将获得所需的效果。

Answer 2

我有一个简单的解决方案。而不是rand(1, 50)（假设此函数生成均匀的随机数1..50），请使用以下表达式：

power(rand(1, power(50, exp)), 1/exp)

这仍然会给你所有数字1..50。对于exp = 1，分布将是统一的。当你略微增加exp（例如1.1左右）时，获得更大数字的概率会增加。 exp越高，它越向50增加。

所以你可以这样做：

factor = 1 /* finetune this for your needs */
for second = 0..100
    exp = 1 + (second / 100) * factor
    rand_num = power(rand(1, power(50, exp)), 1/exp)
endfor

Answer 3

伪代码：

let i = 0
let n = 50 // Adjust for your needs
for i goes to 100 {
  randomnum = int(sqrt(rand(1, 50*n)));
}

这可能是非常前瞻性的，但这是接近它的一种方式。

感谢Ricky Bobby指出我的旧方法存在的根本问题。这是受到yi_H建议使用像sqrt这样的函数的启发。

Answer 4

您正在做的事情可能更简单，但一般的解决方案是使用inverse transform sampling。

基本上，如果要生成具有给定PDF的随机数 p（x），首先计算逆累积密度函数（CDF）， P'（x） 。然后，您可以生成介于0和1之间的统一随机数，然后将 P'（x）应用于它们。

前向随机数的概率分布

4 个答案: