具有快速插入和搜索的数据结构

Question

我有一个问题，我想编码。我有一个生成数字0到n-1的进程，我想在生成第一个重复元素时停止它。*我正在寻找一种能够快速实现这一目标的数据结构。特别是，添加新元素并测试元素是否在结构中需要快速。预期的插入次数大约是sqrt（n）（生日问题）或实际上有点差（比如sqrt（2n））因为该过程略微偏向于唯一值。换句话说，它相当稀疏 - 使用高达十亿的数字只会使用大约30或5万个值。

哈希集或某种自平衡二叉树似乎是正确的方法，但也许有更好的方法？对于小n我认为有点阵列会更优越，但是我看着大约10 ^ 9的n，这对于我认为实用的太大了。

*实际上，它不需要立即停止 - 如果效率更高，你可以在块中生成元素并不时检查。

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注意：这最初发布在math.se上，但是他们建议我转发这里。它不是研究水平，因此不适合cstheory.se。

Answer 1

哈希表确实是要走的路。正确优化的整数哈希集几乎可以（不能完全忽略加载因子）作为普通数组的空间效率，同时保留您期望的高性能。使用密钥作为哈希值，不要将哈希值存储两次，保持表大小为2的幂（因此使用位掩码而不是模数）。如果您使用开放寻址并需要删除，您可以从密钥中借一点来标记墓碑。

对于50k项目，这些优化可能不值得编写自己的哈希表（尽管它本身就是一个有趣的练习！）。如果您可以使用您选择的语言中的现有哈希集，请使用它。否则，请参阅Fast and Compact Hash Tables for Integer Keys以获取各种方法的调查和基准，并考虑Robin Hood Hashing这是非常容易实现的，具有良好的最坏情况保证，虽然在上述论文中没有提及，但它是相当的我的经验很快（主要是因为它是线性探测的简单修改并继承了它的优点）。我的C实现 - 遗憾的是还不公开 - 甚至不包括250行代码，包括空格和注释，其中没有一个是棘手的（与其他哈希表相比）。这没有任何微观优化。

Answer 2

我认为最好的数据结构是hashTable。最重要的部分是哈希函数，您可以创建自己的哈希函数，也可以使用MurmurHash / CityHash进行统一分发。