Question

rotating
x' = x*Cos(angle) - y*Sin(angle)
y' = x*Sin(angle) + y*Cos(angle)
Scaling
x' = x*sx
y' = y*sy
translate
x' = x+tx
y' = y+ty

但是所有公式都将关注原点。如果我想做中心点。（我有（Cx，Cy））。公式将是什么。

抱歉，关于英语，我会练习更多。

感谢。

Answer 1

平移以使质心为原点，旋转，平移。也就是说，如果您有一个点(x,y)=(Cx,Cy)+(xr,yr)的坐标，其中(x,y)是您要围绕质心旋转的点，(Cx,Cy)是质心的坐标，(xr,yr)是相对于质心的点的位置。然后，您可以轮播(xr,yr)并将其添加到Cx,Cy)。

Answer 2

翻译对象以使质心与原点重合，然后执行任何变换，然后将其翻译回来。

根据您用于实现几何体的内容，您可以在执行繁重操作之前线性组合这些操作。或者您的库可能提供操作的版本，并且不变点作为参数，您可以为其指定质心。

但是关于质心的转换并没有什么特别的，而不是其他任何一点。

Answer 3

这就是翻译的目的。平移将原点移动到新点（更合适的是，它建立一个新的坐标系，其原点与原始坐标系中指定的点重合）。在使用仿射矩阵变换的典型图形实现中，这个新原点将成为其后执行的任何旋转的中心。

如果你把它们组成，你可以从方程中看到这一点。假设我们想要围绕点（200,200）旋转图形。

// translate to new origin
x' = x + 200
y' = y + 200
// rotate by 90 degrees
x'' = x'*cos(90) - y'*sin(90) 
    = x*cos(90) + 200*cos(90) - y*sin(90) - 200*sin(90)
    = x*cos(90) - y*sin(90) + 200
y'' = x'*sin(90) + y'*cos(90)
    = x*sin(90) + 200*sin(90) + y*cos(90) + 200*cos(90)
    = x*sin(90) + y*cos(90) + 200

如何围绕质心旋转/缩放/平移

3 个答案: