坐标系旋向性如何与旋转方向和顶点排序相关？

Question

在尝试理解不同的坐标系时，我遇到了this website，其中指出： RenderMan使用left-handed coordinate system，正向旋转为clockwise，而OpenGL使用right-handed coordinate system，正向旋转为counter-clockwise。

我的问题是旋转方向和坐标系手性是否只是两个不同的约定，或者这是由数学本身产生的？

同样，我知道三角形的正面顶点必须在OpenGL中以counter-clokwise方向排序。这是否与协调系统的手性有关，或者它只是另一种不相关的惯例？

第三，当一张标有x, y, z轴的随机坐标系图片摆在我面前时，如何判断哪一个是左手，哪一个是右手？ 我知道有一条规则用右手和中间，食指和拇指，但每个人似乎都使用不同的方式。我应该如何将手指与这些轴对齐？

很抱歉可能会把很多不相关的东西混合在一起，但在阅读了各种互联网资源后，事情开始在我脑海中融为一体。

Answer 1

左手或右手相当常用的方法：

1. 将手伸直，将手指指向X方向。
2. 卷曲所有手指，但食指指向Y.
3. 举起拇指。那是Z。

再说一遍：

• + x =食指
• + y =中指（和/或指环和小指）向内弯曲90度
• + z =拇指伸出

给定XYZ坐标系，确定正旋转：

1. 将拇指指向+ X，或+ Y，或+ Z。
2. 手指卷曲和指向的方向是正向旋转方向。

在我熟悉的大多数情况下（YMMV），右手规则是常态。有时使用左手规则的图形可能有点麻烦。在我熟悉但并非详尽无遗的情况下，选择左手规则是因为程序员/设计师希望Z指向一些“自然”方向。有些人可能不喜欢Z指向或离开屏幕的概念。

一旦选择了某种惯用手法，就会对矢量方向产生影响。虽然我不确定这是正确的例子，因为我处理图像处理而不是图形，如果使用定向段定义多边形，则连续段的叉积将指向屏幕外或屏幕内。重要的是要知道2D多边形的哪一侧面向观察者“向外”，因为多边形可以表示在相对侧具有不同颜色的一些2D对象。

更一般地说，手性的选择将决定如何处理交叉产品。当你用手指着你的手指和拇指时，“X十字Y等于Z”是你正在做的事情。

尝试伸出双手并执行此操作：

1. 将左手和右手指向前方，远离身体。那是X。
2. 将手指向左倾斜 - 单手翻转以完成此操作。那是Y。
3. 现在伸出你的拇指。他们指向相反的方向。

Answer 2

有时，一张图片描绘了千言万语......

实际上，有几个有效的右手配置，所以选择一个并坚持下去：

Answer 3

左/右手坐标系及其各自的顶点旋转是不同的约定。顶点的旋转很重要，因为它决定了法线面向哪个方向。

这些法线用于从光计算到渲染确定的所有内容。如果三角形的法线指向与视图矢量相同的方向，则它背向相机并且不会被绘制。

如果三角形的法线向量面向视图向量的相反方向（换句话说，面向相机），则三角形可见并将被绘制。

因为z方向（z通常假定为计算机图形中的“从前到后”方向，它也可以是x或y）在右手和左手系统中翻转，向量的“旋转”非常重要。

回答你的第三个问题：如果你有几个顶点要离开，并且你知道哪个轴是从前到后，你可以很容易地判断它是右手还是左手系统。在右手系统中，当您离开相机时，z会减小。在左撇子系统中，z增加。

您可以在此网站上了解如何定位： Right/Left handed coordinate systems