哪些变量组合形成PCA主成分的大部分差异？

Question

我了解PCA的工作原理以及如何在Matlab中实现它，但我不知道哪些变量对主成分的贡献最大。

我的问题是，假设我有变量A，B，C，D，E，F的数据集。我不知道，变量A，B，C，E几乎相同，变量D，F都衡量不同的东西。来自集合（A，B，C，E）和集合（D，F）的变量之间几乎没有相关性。

PCA告诉我，有两个主要的主要组成部分，我知道该怎么做。我不知道如何识别A，B，C，E和D，F是测量该组内相同事物的两组变量。对此有任何建议将不胜感激。

Answer 1

首先让我们创建一些行为与你描述的一样的数据 - 四个衡量类似东西的变量，以及两个衡量其他东西的因素。

>> x = randn(100, 1);
>> y = randn(100, 1);
>> v = [[x,x,x,x] + 0.1*randn(100,4), [y,y]  + 0.1*randn(100,2)];

现在通过调用pca

找到主要组件

>> [coeff, scores, latent, tsq, explained] = pca(v);

通过查看变量latent，我们可以看到前两个主要成分是显性的

>> latent
latent =
    5.4821
    2.0491
    0.0120
    0.0106
    0.0089
    0.0073

现在，通过查看coeff的前两行（其中包含前两个因子中六个变量中每个变量的加载量），很明显变量1-4会对第一个因子造成很大影响（蓝色）和变量5-6严重加载第二个因子（红色）。

>> bar(coeff(1:2, :)')