二叉树的高度范围

Question

我可以在数学上证明二叉树的可能高度为： logN＆lt; =高度＆lt; = N-1 （N是节点数）。但是，如何使用一两句话来解释这个答案呢？

Answer 1

考虑最小高度和最大高度发生时的2种情况。

最小高度：当每个非叶子节点恰好有两个子节点时

最大高度：当每个非叶节点只有一个子节点时，即线性

Answer 2

完美平衡的树（非叶节点有2个子节点）的大小为N = 2 ^ n-1个节点，log2（N）= n个级别。

树的退化情况（每个节点都有单个子节点）是一个列表，大小N有N个级别。