二叉树的高度范围

时间:2013-11-01 06:01:40

标签: data-structures binary-tree

我可以在数学上证明二叉树的可能高度为: logN< =高度< = N-1 (N是节点数)。但是,如何使用一两句话来解释这个答案呢?

2 个答案:

答案 0 :(得分:4)

考虑最小高度和最大高度发生时的2种情况。

最小高度:当每个非叶子节点恰好有两个子节点时

最大高度:当每个非叶节点只有一个子节点时,即线性

答案 1 :(得分:1)

完美平衡的树(非叶节点有2个子节点)的大小为N = 2 ^ n-1个节点,log2(N)= n个级别。

树的退化情况(每个节点都有单个子节点)是一个列表,大小N有N个级别。