问题：
如果无向图只包含一个周期，则它是单圈的。描述一个O（| V | + | E |）算法，用于确定给定的图形G是否是单圈的。
我的解决方案：
int i = 0
在G上运行修改后的DFS，每当我们决定不访问顶点时我们就会增加i，因为它已被访问过。
DFS完成后，如果i == 1，则图形为单圈形。
我认为这个解决方案可行，但我想知道是否有一个反例可以证明它是假的。如果有人能澄清这将是伟大的，谢谢。
答案 0 :(得分：0)
"Increment i everytime we decide not to visit a vertex because
it has already been visited."
我不清楚你在这里要做什么。
而不是这个，怎么样：
执行DFS并计算后边缘数。
A back edge is an edge that is from a node to itself (selfloop) or one of its
ancestor in the tree produced by DFS.
如果后边缘的数量== 1，那么其他地方不是。
To count number of back edges, follow this algorithm.
To detect a back edge, we can keep track of vertices currently in recursion stack of
function for DFS traversal. If we reach a vertex that is already in the recursion stack,
then there is a cycle in the tree. The edge that connects current vertex to the
vertex in the recursion stack is back edge
答案 1 :(得分：0)
您的图表是否包含单个连接的组件？
在这种情况下，只计算顶点和边并检查| V | - | E | = 0
否则计算连接组件的数量O（| V | + | E |）， 并检查| V | - | E | =连接组件的数量 - 1.
备注：拥有多个连接组件是算法的反例。