图像的几何扭曲在python中

Question

我想使用python对图像执行几何变换，以“拉直”或纠正沿给定曲线的图像。似乎scikit-image ProjectiveTransform()和warp()对此非常有用，但文档很少。我按照文档here进行了操作，但我无法使其适用于示例案例。

以下是一个示例：我将创建一个具有两个同心圆的图像，目标是纠正这些圆的四分之一，以便生成的图像是两条平行线。以下是示例数据：

import numpy as np
a = np.zeros((500, 500))

# create two concentric circles with a thickness of a few pixels:
for i in range(500):
    for j in range(500):
        r = np.sqrt((i - 250)**2 + (j - 250)**2) 
        if r > 50 and r < 52:
            a[i, j] = 10
        if r > 100 and r < 102:
            a[i, j] = 10
# now create the coordinates of the control points in the original image:
(x0, y0) = (250, 250)
r = 30   # inner circle
x = np.linspace(250 - r, 250, 50)
y = np.sqrt(r ** 2 - (x - x0) ** 2) + x0
r2 = 120   # outer circle
x2 = np.linspace(250 - r2, 250, 50)
y2 = np.sqrt(r2 ** 2 - (x2 - x0) ** 2) + x0
dst = np.concatenate((np.array([x, y]).T, np.array([x2, y2]).T))

这可以绘制，例如：

imshow(a, cmap='gist_gray_r')
plot(x, y, 'r.')
plot(x2, y2, 'r.')

所以我的目标是纠正红色控制点给出的象限中的图像。 （在这种情况下，这与笛卡尔到极坐标变换相同。）使用文档示例中的scikit图像，我已经完成了：

# create corresponding coordinates for control points in final image:
xi = np.linspace(0, 100, 50)
yi = np.zeros(50)
xi2 = xi
yi2 = yi + (r2 - r)
src = np.concatenate((np.array([xi, yi]).T, np.array([xi2, yi2]).T))

# transform image
from skimage import transform, data
tform3 = transform.ProjectiveTransform()
tform3.estimate(src, dst)
warped = transform.warp(a, tform3)

我期待这张warped图像显示两条平行线，但我得到：

我在这里做错了什么？

请注意，虽然在这种情况下它是笛卡尔到极坐标变换，但在最常见的情况下，我正在寻找从某个任意曲线的变换。如果有人知道使用其他包装的更好方法，请告诉我。我可以通过将ndimage.map_coordinates用于一堆径向线来解决这个问题，但是我正在寻找更优雅的东西。

Answer 1

ProjectiveTransform是线性变换，无法与变形方案匹配。可能有更好的选项，但对于任意曲线，您可以使用PiecewiseAffineTransform，它将通过细分线性变换来匹配您投射的任何内容。如果您只是在代码中更改转换的名称，那么这就是我得到的输出：

所以你可能需要稍微调整它以获得你想要的东西，但至少它会产生你期望在变换定义良好的区域中的两条平行线。