从顶点坐标识别不规则几乎凸多面体的面，并在3D中绘制实体

Question

我有一个不规则的几乎凸多面体的顶点，例如看起来像二十面体的东西：

xyz = [0.8198   -0.1474 -0.5534;
   0.3944   0.4688  0.7904;
   0.6851   0.6826  -0.2545;
  -0.6855   0.4451  0.5762;
   0.2117   -0.8247 -0.5245;
   0.8263   -0.3318 0.455;
  -0.8393   -0.502  -0.2086;
  -0.0868   -0.9484 0.305;
  -0.1256   0.9915  -0.0353;
  -0.304    -0.3252 0.8954;
  -0.7964   0.4053  -0.4489;
  -0.0817   0.1043  -0.9912];

我想识别多边形的边和面，并在3D中绘制实体。这是我尝试过的，但尽管足够接近，但它看起来不正确：

x = xyz(:, 1);
y = xyz(:, 2);
z = xyz(:, 3);
tri = delaunay(x, y, z);
tetramesh(tri, xyz)

编辑 - ＆gt;按照Chris Taylor的回答，我已经意识到我还应该指定所需的输出“faces”应该是一个单元格数组，其中每个元素是表示该面的顶点的k个索引的向量;类似地，“edge”应该是一个矩阵，其中每一行是2个索引的向量，表示边连接的顶点

有什么想法吗？

P.S。我试图添加标签：polyhedron，solid，delaunay和tetramesh但是系统不允许我这样做 - 也许有权创建新标签的人可以为我做这件事吗？也许删除不太精确的标签，如“情节”，“边缘”，“顶点”，“多边形”？

Answer 1

这样做你想要的吗？

>> tri = delaunay3(x, y, z); // coordinates of *tetrahedrons* not triangles
>> tetramesh(tri, xyz);

Answer 2

在Chris Taylor的评论之后，我试过了这个：

x = xyz(:, 1);
y = xyz(:, 2);
z = xyz(:, 3);
dt = DelaunayTri(xyz);
[ch v] = convexHull(dt);
h_tri = trisurf(ch, dt.X(:,1), dt.X(:,2), dt.X(:,3), 'FaceColor', 'cyan');
hold on
h_plot = scatter3(x, y, z, 'filled', 'MarkerFaceColor', 'r');
axis square
axis off

它似乎更像我的想法，变量“ch”存储每个三角形面的顶点，这几乎是我想要的。

我唯一觉得令人失望的事情 - 但这可能需要我更多的分析 - 我知道这个多面体应该看起来像一个不规则的二十面体（可能不是凸面的，但是“几乎是“凸”的，而上面报道的代码只能找到外部的弱凸多面体，其中刻有我的不规则二十面体。正如我所说，我想我将不得不继续努力。