C＃为简单的数学运算获得奇怪的结果

Question

我注意到在添加两个双打时出现了一些奇怪的行为，有时候它是正确的，有时候也没有！

这是第一个例子：

double num1 = 0.1 + 0.7; //Guess the result?

轻松 - 0.8 !!!不是吗？

看看奇怪的结果：

猜猜是什么，if语句在else块内，并打印num1 - 不，它不打印0.799999999999993，它打印0.8。

所以我向前迈出了一步，尝试了这段代码：

if (0.1 + 0.7 == 0.8) //Returns false ??
{
    Console.WriteLine("Correct");
}

好的，很奇怪，但现在我找到了正确的方法，它应该使用f（float）。我记得double有很多空格，所以它可以包含更多的数字，也许这就是原因。

float num2 = 0.1f + 0.7f;

if (num2 == 0.8f) //Perfect - finally works !!!
{
    Console.WriteLine("Correct");
}
else
{
    Console.WriteLine(num2);
}

但是现在，我试试这个 - 再次它返回false，为什么？

if (0.1f + 0.7f == 0.8f) //Returns false :(
{
    Console.WriteLine("Correct");
}

调试时会生成手表：

有人可以解释我这里有什么问题吗？那些错误吗？

提前致谢。

Answer 1

浮点运算不精确。您应该阅读文章What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。如果您希望计算在十进制意义上是精确的，则应使用decimal类型，其中0.1m + 0.7m == 0.8m为true。您应该注意decimal使用浮点数，就像float和double一样，除了基数是10而不是2.因为处理基数2是如此容易和高度优化，decimal要慢得多。它也有自己的不准确性，只有在处理可用短数字（如0.7和0.1）表示的数字时才准确，这对财务数据有利。

另一篇了解浮点数的有用文章是Wikipedia's Double-precision floating-point format。

Answer 2

在内部，double存储在base-2中的位中。 所有整数都可以用base-2完全表示，但是当它涉及分数时，它就是另一个问题。

与我们在十进制系统中无法精确地表示1/3结果的方式相同，在二元系统中，您无法表示所有分数。由于十进制是基数为10，因此很容易以十进制表示x / 10，但在基数2中，某些x是不可能的。

因此，无论何时使用双打，都要注意一些舍入错误。

出于这个原因，只要需要确切的数字，就不会使用双打，就像货币金额一样。

Answer 3

调用Math.Round方法以确保两个值具有相同的精度。以下示例修改前一个示例以使用此方法，以便两个小数值相等：

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      double value1 = .333333333333333;
      double value2 = 1.0/3;
      int precision = 7;
      value1 = Math.Round(value1, precision);
      value2 = Math.Round(value2, precision);
      Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", value1, value2, value1.Equals(value2));
   }
}
// The example displays the following output: 
//        0.3333333 = 0.3333333: True

Answer 4

以下是答案：http://www.codeproject.com/Articles/383871/Demystify-Csharp-floating-point-equality-and-relat

浮动值仅为近似值。要比较两个浮点值，您需要检查它们之间的差异。差异不能大于float.Epsilon

使用它来比较这些值：

bool AlmostEqualDoubles(double nVal1, double nVal2, int nPrecision = 6)
{
   nPrecision = Math.Max(Math.Min(16, nPrecision), 0);
   double nEpsilon = 1.0;
   for (int i = 0; i < nPrecision; i++) nEpsilon *= 0.1;       
   return (nVal2 - nEpsilon) < nVal1 && nVal1 < (nVal2 + nEpsilon);
}