代数帮助进行归纳证明？

Question

我正在努力学习明天测试的归纳证明。我试图理解书中问题的解决方案，但我的数学有点生疏。有人可以解释这些都是平等的吗？我不明白如何从第一个等式中找到最后一个等式。

n（n + 1）/ 2 +（n + 1）= n（n + 1）+ 2（n + 1）/ 2 =（n + 1）（n + 2）/ 2

Answer 1

考虑分子。

  (n^2 + n + 2n + 2)/2
= (n^2 + 3n + 2)/2
= ((n+1)(n+2))/2

Answer 2

第一个是，

n(n+1)/2 + (n+1)
( n(n+1)+2(n+1) )/2
( (n+1)(n+2) ) /2

知道了吗？

最终 / 2 对两者都很常见。