Question

在R中，我想采用一种方法来获取公式右侧的符号导数，其中可能包括交互项，平方项等。

例如，我希望能够对x中的以下两个[edit：three]公式中的每一个的右侧进行导数：

Y〜X + I（X ^ 2）

Y〜X位：Z

编辑：y~x * z

我想要一个函数，当输入上述三个公式中的每一个时，它们分别返回1 + 2x，z和1 + z。

我尝试了以下内容：

f1<-y~x+I(x^2)
deriv(f1,"x")
## Error in deriv.formula(f1, "x") : Function 'I' is not in the derivatives table

f2<-y~x:z
deriv(f2,"x")
## Error in deriv.formula(f2, "x") : Function '`:`' is not in the derivatives table

有没有办法迫使R将I（x ^ 2）（或类似地，I（x * z）等）识别为x ^ 2（分别为x * z），x：z为x为了计算导数，* z（在数学意义上）和x * z（在公式意义上）为x + z + x * z（在数学意义上）？

第二，有没有办法从deri（）获取输出并将其重塑为公式的右侧？特别是，我知道D（）将缓解这个问题并以我想要的形式生成输出（虽然D（）不能处理公式作为输入），但是如果我想对多个变量采取衍生物怎么办？我可以通过反复对每个变量应用D（）来解决这个问题，但我只想输入所有这些变量的字符串并接收适合放置的输出，这样会很好。在公式的右侧。

谢谢！

Answer 1

如果您有公式表达式，可以使用substitute（）：

使用它

substitute( x~x:z+x:y , list(`:`=as.name("*") ) )
x ~ x * z + x * y

这将允许您将表达式对象传递给substitute，并首先对其进行评估（否则，由于substitute未评估其第一个参数，因此不会发生这种情况）：

form1 <- expression(x ~ x : z + x : y)
rm(form2)
form2 <- do.call('substitute' , list(form , list(`:`=as.name("*") ) ))
form2
# expression(x ~ x * z + x * y)

这显示了如何“重塑”RHS以便y ~ x:z像~ x*z一样处理，方法是从列表结构中提取RHS，其中波形符操作符被视为一个函数，而LHS是(~ , <LHS>, <RHS>)中的第二个元素：

 f2<-y~x:z
 substar <- function(form) { 
            do.call('substitute' , list(form , list(`:`=as.name("*") ) )) }
 f3 <- substar(f2)
 deriv(f3[[3]],"x")
 #----------------------
expression({
    .value <- x * z
    .grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("x")))
    .grad[, "x"] <- z
    attr(.value, "gradient") <- .grad
    .value
})

如果你想使用表达式，可能有助于理解它们像列表一样被组织，并且运算符实际上是类似Lisp的函数：

> Z <- y~x+I(x^2)
> Z
y ~ x + I(x^2)
> Z[[1]]
`~`
> Z[[2]]
y
> Z[[3]]
x + I(x^2)
> Z[[3]][[1]]
`+`
> Z[[3]][[2]]
x
> Z[[3]][[3]]
I(x^2)
> Z[[3]][[3]][[1]]
I
> Z[[3]][[3]][[2]]
x^2
> Z[[3]][[3]][[2]][[1]]
`^`

如果你想看一个将遍历表达式树的函数，几年前无与伦比的Gabor Grothendieck在Rhelp构建了一个函数：http://markmail.org/message/25lapzv54jc4wfwd?q=list:org%2Er-project%2Er-help+eval+substitute+expression

Answer 2

deriv（?deriv）的帮助文件表示expr函数中的deriv参数为“ 表达式或调用或（除了D）没有lhs的公式“。所以你不能在表达式中使用等式的左边。

在问题的第二部分，如果我正确地理解了你的问题，你可以做这样的事情：说你的rhs是x ^ 2 + y ^ 2你需要用x和y取这个表达式的偏导数：

myexp <- expression((x^2) + (y^2))
D.sc.x <- D(myexp, "x")
> D.sc.x
2 * x
D.sc.y <- D(myexp, "y")
> D.sc.y
2 * y

在一行中：

lapply(as.list(c("x","y")),function(a)D(myexp,a))
[[1]]
2 * x

[[2]]
2 * y

公式上的符号导数

2 个答案: