Question

我正在寻找一种编程语言和一种自动化以下问题的方法。给定一个连接不同变量的公式，比如g = GM / r ^ 2，以及除一个变量之外的所有变量的值（g = 9.8，M = 5E25，G = 6.7E-11），如何编程一个例程： a）识别未知变量 b）象征性地解决公式 c）最后，用已知变量的值代替并解决未知的等式。我远不是编程方面的专家，而且我想到的唯一一件事就是一个缓慢的过程，其中一个变量检查变量后面的变量哪一个尚未设置为一个值，并根据该变量使用公式的适当重新排列计算未知数。（例如，在我们的例子中，程序在变量之后检查变量，直到它发现r是未知的。然后，它使用相同的公式但准备计算r，即r = sqrt（GM / g））我确信有一种快速优雅的语言可以做到这一点，但我无法弄明白。在此先感谢您的帮助。

Answer 1

对于这样一个简单的案例，你提出的方法是非常合适的。

＆＃34;慢＆＃34;进程可能需要大约10纳秒才能找到未知变量（使用编译语言），所以我不会那么担心。

实际上，符号计算程序能够导出显式公式，您可以在大多数编程语言中重写

g=GM/r²
G=gr²/M
M=gr²/G
r=√GM/g


// C code
if (g == 0) g= G * M / (r * r);
else if (G == 0) G= g * r * r / M;
else if (M == 0) M= g * r * r / G;
else r= Math.sqrt(G * M / g);

例如，免费的Microsoft Mathematics可以做到。但在这种特殊情况下，只需手动完成即可。

对于具有内置脚本的完全集成的解决方案，请考虑Mathematica，Mathcad，Maple and the like。

Answer 2

嗯，这是一种方法，使用Maxima。

eq : g = G * M / r^2;
known_values : [g = 9.8, M = 5e25, G = 6.7e-11];
eq1 : subst (known_values, eq);
remaining_var : listofvars (eq1);
solve (eq1, remaining_var);
  => [r = -5000000*sqrt(670)/7, r = 5000000*sqrt(670)/7]

您可以使用函数float从中获取浮点值。

您也可以使用Sympy或其他内容。

使用公式和求解器进行符号计算

2 个答案: