符号计算实现

Question

在使用Wolfram Alpha和MATLAB的符号数学工具箱解决积分，ODE和偏微分方程后，我很想知道如何实现分析（封闭形式）积分（或非平凡方程）求解器。

例如，我如何以编程方式解析以下积分？

Answer 1

积分通过（非常复杂的）模式匹配来解决。如果被积函数看起来像某个东西的平方根，则积分是......;如果它看起来像一个有理的函数，那么积分是......，如果指数，那么....等等等至少有两个主要的困难。一种是认识到被积函数匹配一种模式或另一种模式，另一种是在模式匹配后构建解决方案。上面引用的The paper by Lichtblau是关于第二部分的。至于表达式上的模式匹配，尝试网络搜索＆＃34;模式匹配＆＃34;或者＆＃34;统一＆＃34;。实际上，模式匹配最自然地在Lisp中表达，但它也可以在其他编程语言中处理，通常是通过重新创建Lisp的子集。