什么是符号计算?

时间:2013-05-06 09:25:30

标签: symbolic-math

根据wiki

  

在数学和计算机科学中,也称为计算机代数   符号计算或代数计算是一个科学领域   这是指算法和软件的研究和开发   用于操纵数学表达式和其他数学表达式   对象

符号计算是否专注于符号操作和计算? Lisp程序以AST的形式编写,原子为叶子。据说Lisp是符号计算的语言。这是否意味着在符号计算中,它是:

  • 所有关于符号(符号是Lisp中的原子或非原子表达式)
  • 为每个符号分配一个语义
  • 符号计算是一种范例,它使程序员专注于处理符号和语义(语义可以是做某事的原子或表达式)和符号之间的关系,而不是认为数据结构和代码是两个分开的实体。
  • 程序设计是基于符号组合/操作和语义分配的语言设计。

根据this question,符号计算的反面是数值计算。这两者之间的主要区别是什么?当我使用Octave(我正在研究它)时,我必须经常使用数字,并且必须多次猜测这些魔术数字的含义。这是一个数值计算焦点吗?

4 个答案:

答案 0 :(得分:21)

符号计算强调术语重写评估(电子价值,提取价值)。 符号(也称为表达式)是可重写术语,表示可重写性丢失或结束。在某种程度上,符号更抽象,价值更具体。

3/9的答案是什么?符号答案是1/3的表示。值得回答是0.333333333,无论你关心多少小数。请注意,这里的精度(以及可重写性)会有所损失,0.333333333 * 3并不完全1

计算器(评估机器)可能会阻止尝试评估(2^(74,207,281) − 1)/(2^(74,207,281) − 1),即使答案只是1。当仅仅重写就足够时,没有必要在这里进行评估。

当然,也存在相反的方程式,因此术语重写难以处理,只能通过数值方法来解答它们。

答案 1 :(得分:4)

“符号计算”是用符号表达式计算的。

符号表达式的示例:

  • 一个数学公式。例如一个整数表达式
  • 逻辑定理
  • 计划情况

对于后者:

  • a b b d c 的道路 e e f b f ,......
  • p1 d p2 p3 < EM>˚F
  • 卡车 t1 d

现在的任务是制定一个好的计划来收集所有地块

  1. d
  2. 领取包裹 p2
  3. 将卡车 t1 d 移至 b
  4. 将卡车 t1 b 移至 a
  5. a
  6. 领取包裹 p1
  7. ...
  8. 在上面的示例中,符号代表地点和物品(卡车,包裹)。符号表达式描述了一种情况,计划生成器将返回一系列动作 - 再次描述为符号表达式。

答案 2 :(得分:1)

符号计算处理非数值,这意味着像代数中的符号。有一个强大的免费符号计算程序,适用于多个平台maxima,它允许您(例如,简化或扩展带符号的算术表达式),集成或区分它们等。试一试 - 这很有趣也很有用!

答案 3 :(得分:0)

符号计算总是精确的(无限精度)。在数值计算中,精度是有限的