C ++中的符号计算

Question

我需要在C ++中进行分析集成。例如，我应该整合这样的表达式：exp[I(x-y)]，I是一个虚数。

如何在C ++中执行此操作？

我尝试了GiNaC，但它只能集成多项式。我也试过SymbolicC++。它可以集成sine，cosine或exp(x)和ln(x)等功能，但功能不是很强大。例如，它无法集成x*ln(x)，这可以通过使用Mathematica或通过部分集成轻松获得。

是否有其他工具或库能够进行符号计算，如C ++中的分析集成？

Answer 1

如果你需要进行符号集成，那么你可能无法获得比在mathematica或maxima中运行更快的任何东西 - 它们已经被编写成（类似于）C ++。因此，除非你的方程有一个非常具体的公式，你可以用Mathematica或Maxima那样的方式来利用，那么你可能运气不好 - 至少你不会从那里获得那种自定义操作现成的图书馆。

如果您需要进行数值解决方案，您可能有理由编写自己的代码以获得速度提升。 （我知道我为PDE生成数值解决方案。）

Answer 2

我知道的其他C ++库做符号计算

• SymEngine（https://github.com/symengine/symengine）
• 食人鱼（https://github.com/bluescarni/piranha）

如果我没弄错的话，SymEngine还不支持整合;然而，食人鱼呢。 Piranha的documentation目前在某种程度上受到限制并且正在开发中，但您可以看到集成函数here。请注意，第二个链接使用Python包装器Piranha的语法。然而，Piranha“是用于稀疏多元多项式和其他密切相关的符号对象（例如泊松系列）的符号操作的计算机代数库”，所以我认为它不能集成您可能感兴趣的特定函数

虽然它不是C ++，但您可能也对SymPy for Python感兴趣，它可以执行您可能感兴趣的一些更复杂的符号集成.SymPy集成的文档是here。

Answer 3

几天前，我正在寻找一个符号数学库，例如SymPy for C ++，因为与Python或大多数其他编程语言相比，它的速度令我着迷。

我发现Vienna Math Library，这是一个很棒的库，具有非常现代的语法，并且据我所知，它具有SymPy的功能。该库还具有可用于解决问题的积分功能。

这对于解决3自由度铰接机械手的IK（逆运动学）已经足够了。