Question

我有

u = function('u',x)

并且我对某些标量a的幂是微分算子的特征值（即 D^n u = a^n*u）时会发生什么感兴趣。对于n=1,2基本函数示例存在（De^(a*x) = a*e^(a*x)，sin和cos用于a=i和n=2）但是对于更高的幂，我需要抽象

我的问题是，如何象征性地将衍生工具分配给u？一种选择是编写一个能够正常区分所有内容但将u发送到a*u的函数，但如果我只想要D^3u = a^3*u怎么办？

换句话说，如果我希望u的每个导数都是＆＃34; u＆＃34;的衍生物。（D[...](u)(x)）除了第三个，我希望a^3*u为某个标量a。我怎么能实现呢？

Answer 1

您在第二段中提出的解决方案有什么问题？即G。在千里马，

D[n](u, x) := if n=3 then a^3*u(x) else diff(u(x),x,n)$

给你你想要的东西，不是吗？

Maxima允许您使用gradef以符号方式分配第一个派生词，但我不知道如何以这种方式分配高阶导数。