使用Big-O表示法的时间复杂度

Question

鉴于O(sqrt(B))是一个整数，我无法理解时间复杂度B。

例如，如果我有一个功能......

int GetResult(int A, int B)
{
}

...而且这个函数的时间复杂度为O(sqrt(B))，时间复杂度究竟是什么？

对不起，如果这有点模糊......我不确定如何解释。

Answer 1

时间复杂度是函数运行时相对于其输入数据量的指示。

给出函数的n个数据项，

• O（n）表示函数将简单地传递每个数据项“一次”。因此，将输入量加倍会使其持续时间加倍。
• O（n ² ）意味着函数例如在数据上有两个嵌套循环，因此输入量加倍并等待4倍。
例如，
• O（log n）只需要对数时间，例如当你提供10倍以上的输入时，该功能只需要一步“更长”。
• O（sqrt（n））因此意味着当你给出4次呼叫输入时，该功能只需要两倍的时间。

Big-O-Notation仅说明函数如何缩放，而不是实际需要多长时间。例如，Big-O-Notation忽略了常数因子。例如对某些数据迭代4次的函数（序列中的4x循环）具有O（4n），并且等于O（n）。

这个事实也说明了为什么O（log ₁₀ n）等于O（log ₂ n）： log ₁₀ n =（log ₂ n）/（log ₂ 10）。由于（log ₂ 10）是常数因子，因此可以在Big-O-Notation中省略。因此，您可以选择您喜欢的任何日志，这并不意味着有关Big-O-complexity的任何差异。

当您有两个输入时，比如列表A和B，您可以使用两个变量来表示大小，例如n resp。米 具有复杂度O（n ^ 2 * log m）的函数表现如下：

• 加倍列表A将导致执行速度慢得多（即4倍持续时间），但
• 加倍列表B只会在A的处理持续时间O（n ² ）上仅产生“一次迭代”（即它只需要n ^ 2 *（任何未知的常数因子）更长的时间。）

Answer 2

你的问题的答案取决于B.
如果B = O（n ^ 4），则O（sqrt（B））= O（n ^ 2）
如果B = O（n ^ 2），则O（sqrt（B））= O（n）
如果B = O（n），则O（sqrt（B））= O（n ^（1/2））