有人可以向我解释构建BST的最坏情况运行时间是n ^ 2吗？我问我的教授，我收到的唯一反馈是
“因为树与输入的大小成线性关系。成本为1 + 2 + 3 + 4 + ... +（n-1）。”
有人可以用不同的方式解释这个吗？她的解释让我觉得它是O（n）....
答案 0 :(得分：0)
我认为最坏的情况发生在输入已经排序时： A，B，C，d，E，F，G，H。 这就是为什么你可能想要随机置换输入序列（如果适用）。
答案 1 :(得分：0)
最坏情况下的运行时间与输入的平方成正比，因为BST是不平衡的。不平衡的BST可以表现出简并结构：在最坏的情况下，是单链表。构造此列表将要求每个插入都沿着增长列表的全长进行，以到达叶节点以添加新叶。
例如，尝试在数据上运行算法，该算法的顺序正好相反，因此每个新节点必须成为树的新的最左边节点。
只有输入数据已经排序，才能在线性时间内构建BST（即使是平衡的！）。此外，这是使用利用顺序的特殊算法完成的;不是通过执行N次插入。
答案 2 :(得分：0)
我猜测1 + 2 + 3 + 4 + ... +（n-1）插入步骤是明确的（对于反向排序列表）。
你应该对这个步骤是二次的这个想法感到满意。考虑运行算法两次并计算步数：
[1 + 2 + 3 + 4 + ... +（n-1）] + [1 + 2 + 3 + 4 + ... +（n-1）] = [1 + 2 + 3 + 4 + ... +（n-1）] + [（n-1）+ ... + 4 + 3 + 2 + 1] = n + n + ... n = n ^ 2
因此，一次运行需要0.5 * n ^ 2步。