简单算法的时间复杂性

Question

我正在试图弄清楚下面代码的运行时间。

如果add和trimToSize都是O（n），则块的内部将在2N时间内运行，然后由于循环需要N次，整个程序将在N *（2N）时间内运行？...为O（n ^ 2）？

ArrayList a = new ArrayList();

for (int i = 0; i< N; i++){
    a.add(i);
    a.trimToSize();
}

Answer 1

是。但是ArrayList#add通常是 O（1），除非必须增加内部存储阵列。

如果要优化代码，请按以下步骤操作：

ArrayList a = new ArrayList(N); // reserve space for N elements

for (int i = 0; i < N; i++) {
    a.add(i); // O(1)
}

// no need for trimToSize

现在只有 O（n）！

Answer 2

你是对的，它会是O（n ^ 2）。 for循环执行N次，就像你说的那样，add和trimToSize花费O（n）时间，所以它会是：

  

N *（N + N）= N *（2N）= 2 * N ^ 2

但是常数因子2对于大O符号无关紧要，因为n ^ 2是函数的主要部分。因此，它是O（n ^ 2）。