假设你有一个持续时间为L [5,8,2]的数组，截止日期为D [13,8,7]。如果你有每个活动E [i]的结束时间。您收到（或丢失）每项活动的金额D [i] - E [i]，其总和为已获得或丢失的总金额，本例中为4. E取决于您每个活动的顺序活动。例如，如果按升序执行每个L [i]，则得到的E将为[7,15,2]。
我发现在运行O（nlog n）的L数组排序后会出现最大值。令人着迷的是，在对L数组进行排序之后，没有必要对D数组进行排序，而对于任何截止日期的安排，你最终会得到相同的最大值（我已经试过更大的集合）。有没有更好的方法来解决这个问题，让运行时间小于O（nlogn）？我花了几个小时尝试对长度和截止日期进行各种线性调整，无济于事，甚至使用条件语句。在我看来，这可以在O（n）时间内完成，但我不能为我的生活找到它。
答案 0 :(得分：1)
您对无限数组的整数进行排序。除了基于仅比较它们的大小之外，有更快的方式对整数进行排序：确定性情况的O（n log log n）和随机算法的O（n sqrt（log log n））。有关详细讨论，请参阅https://cstheory.stackexchange.com/a/19089。
如果整数有界（例如，你可以保证它们不会超过某个值），counting sort将解决O（n）中的问题。
答案 1 :(得分：0)
对持续时间进行排序是正确的答案。正如@liori所指出的，有不同的方法可以对整数进行排序，但无论如何，您仍然需要对持续时间进行排序。
让我们看看问题的抽象。从L[a,b,c]和D[x,y,z]开始。假设任务按给定的顺序执行，则结束时间为E[a,a+b,a+b+c]，因此
profit = (x - a) + (y - (a+b)) + (z - (a+b+c))
与
相同profit = x + y + z - 3a - 2b - c
由此可以看出，截止日期的顺序并不重要，但执行任务的顺序非常重要。从利润中多次减去第一个任务的持续时间。但是最后一项任务的持续时间只从利润中扣除一次。很明显，任务需要按照从最短到最长的顺序完成。