如何获得加权高斯滤波器

Question

我有一组加权 x,y点，如下所示（全套为here）：

#  x       y     w
-0.038  2.0127  0.71
0.058   1.9557  1
0.067   2.0016  0.9
0.072   2.0316  0.83
...

我需要找到一条平滑线，根据分配给每个点的重要性来调整这些点，即：更多权重意味着数据点应该具有更多相关性。

这是我到目前为止的代码，它基本上将gaussian_filter1d应用于数据（我从这个问题得到了这个想法：line smoothing algorithm in python?）：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.ndimage import gaussian_filter1d

# Read data from file.
data = np.loadtxt('data_file', unpack=True)
x, y, w = data[0], data[1], data[2]

# Return evenly spaced numbers over a specified interval.
t = np.linspace(0, 1, len(x))
t2 = np.linspace(0, 1, 100)    
# One-dimensional linear interpolation.
x2 = np.interp(t2, t, x)
y2 = np.interp(t2, t, y)

# Obtain Gaussian filter with fixed sigma value.
sigma = 7
x3 = gaussian_filter1d(x2, sigma)
y3 = gaussian_filter1d(y2, sigma)

# Make plot.
cm = plt.cm.get_cmap('RdYlBu')
plt.scatter(x, y, marker="o", c=w, s=40, cmap=cm, lw=0.5, vmin=0, vmax=1)
plt.plot(x3, y3, "r", lw=2)
plt.show()

此代码生成以下图表（蓝点具有更高的权重值）：

问题是这种拟合不考虑分配给每个点的权重。如何将这些信息引入高斯滤波器？

Answer 1

请注意，以下想法是解决方法而不是一个确切的解决方案，但值得尝试。

我们的想法是使用w权重参数重复x和y中的相应值。因此，如果您将w扩展到范围[1,10]，x中的所有相应值，y中的所有相应值将重复10次，w等于10。也就是说，将创建新的x，y。通过这种方式，我们确实将权重作为x和y中的值的频率。完成这项工作后，将新的算法提供给您的算法有望为您提供所需的结果，如下面的工作示例所示。

• 对于第一个图，蓝色到红色光谱对应于从低到高的权重。如上所述，标题数量重复因子。
• 对于第二个数字，您的数据，我们没有触及您的颜色格式。