我在理解有效性和可满足性之间的差异时遇到了问题。 鉴于以下内容：
（i）对于所有F，F是可满足的或~F是可满足的。
（ii）对于所有F，F有效或~F有效。
我如何证明哪些是真的，哪些是假的？
陈述（i）是真的，对于所有F，F将是可满足的，或者~F将是可满足的（真值表）。但是，我如何解决声明（ii）？
非常感谢任何帮助！
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Aprilrocks92，
我不会因为困惑而责备你，因为实际上逻辑学家，数学家，甚至那些哲学家类型甚至有时会使用不同的词语。
尽量不要过度复杂，我会给你一个很薄的定义：如果只有在前提是真的时它才有效，这个结论是有效的。我们还说，给定一个适当定义的逻辑，结论作为前提的“逻辑结果”。
另一方面，可满足性意味着在公式F中存在非逻辑符号的评估，这使得公式中的公式为真。
所以我应该提一下语义和语法之间的区别来解释。逻辑的语法是所有那些逻辑和非逻辑符号，以及演绎规则，使您能够在逻辑中对证据进行“步骤”。我对上述可满足性的定义提到了“估价”这个词 - 现在它是如何适合的？答案是你需要提供一个语义：简而言之，这是逻辑公式所表达的结构，通常在集合论中给出，给定F的估值是映射所有非逻辑的函数。 F中的符号集和集合成员，逻辑的给定语义组成一个真值。
嗯。我不确定这是最好的解释，但我没有太多时间。
无论哪种方式，这应该有助于您了解差异。要回答你关于（i）和（ii）之间差异的问题，而不要放弃太多，请想一想：两者之间的关系是什么？好吧，鉴于上面的F'是 true ，给定一个将句子发送到true的估值。因此，您可以“重写”我对有效性的定义：如果前提条件令人满意，则结论是有效的，结论是可以满足的。
现在，关于你证明这些事情的要求，我强烈怀疑你有更多关于你的逻辑的背景，你没有告诉我们，你的老师或教科书已经暗示了回答这些问题的背景，实际上，从一般意义上说，你的问题并没有完全合理。