Flood It游戏算法

Question

游戏链接在这里： http://floodit.appspot.com/

规则很简单，你必须从邻居中选择一种颜色，起点是左上角，然后是颜色变化，你已经淹没了更多的区域。目标是淹没整个网格。

关于此游戏的stackoverflow有一些主题，但我找不到我的问题的答案。我的目标是获得充分利用整个网格的最佳方式。现在我在这个位置上：

我正试图通过A *来解决这个问题。我的启发式是选择颜色，最小化到最远组件的距离（在这种情况下2,4,1,3在图像上有红色，是最远的），如果几种颜色最小化到最远组件之一的距离，那么我选择颜色，其中有大多数点（在这种情况下，我的算法选择“0”，因为它最小化到所有最远节点的距离并且在其中有更多的点，然后是“2”）。

我的老师给了我们最佳解决方案，在这种情况下，他最好的方法是：2,0,1,4,3,2,5;这是另外7个单位。 但根据我的启发式，我选择“0”，最好的方法是：0,2,4,5,3,1,0,2,4;其中9个单位。 任何人都可以回答我，我必须在这个位置选择“2”，而不是“0”吗？ 提前谢谢你。

Answer 1

我认为你将A *算法与一个简单的greedy best-first search混淆，你只需计算启发式h(n)，它在某种程度上应估算当前状态的成本（或距离）进入目标状态。

在A *中，您正在扩展最小化函数f(n) = g(n) + h(n)的节点，其中g（n）提供从起始点到当前状态的（路径）成本（并提醒A *可以探索多个方向在状态图before finding the optimal one）上。

在你的情况下，我可以想象g(n)可以等于从根状态开始的路径长度，因为你对最短路径感兴趣（并且每个新状态的成本为1）。为了找到最佳路径，A *的h（n）永远不会超出最优解。出于这个原因，一个想法可以是用表中残留颜色的数量计算它（实际上你总是需要至少许多移动到达完全着色的最终状态）。

请注意，这种启发式方法的信息量不大，即在融合到解决方案之前，它会扩展许多状态。