我有一个3D数组。在这个数组中，我想找到可以组合在更大元素中的元素。矩形不能相互叠加。我希望首先找到最大的矩形，但先到先得也不会出错，特别是如果这样可以提高性能。
E.g。
1 0 0 0 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
1 1 0 0 1
将产生（因为3x3是可以找到的最大矩形;位置1,0到3,2 - zerobased ）：
0 0 0
0 0 0
0 0 0
和（因为1x2是可以找到的下一个最大的矩形;位置0,1到0,2）：
0
0
和（因为2x1是可以找到的下一个最大的矩形;位置2,3到3,3）：
0 0
当然（左边是位置4,1;它不是更大但仍然需要使用）
0
作为更大的元素（我只需要了解零或者零）。目的是减少体素网的碰撞器数量。
我不知道这种算法的名称，我可能会发现自己如何做到这一点。
如果有人可以为我提供一些可行的信息，那就太棒了！
答案 0 :(得分：1)
对于2D情况，用于找到最大矩形的算法是“直方图下的最大矩形区域”。这是一个非常简单的O（n）算法，也讨论了 here 。
诀窍是可视化您的矩阵实际上可以作为n长度m的直方图进行处理 - 在每一行，从上到下，您有一个高度为{{1}的列}（在您的示例中将由数字1表示），或当前字符为0时的高度为height[i-1][j] + 1的列。因此，每一行都在0中处理，总复杂度变为O(m)。现在，因为你想要所有的矩形，而不仅仅是最大的矩形，你只需要调整算法“消耗”你满意的任何矩形，也就是说，每当你发现一个迷路O(n*m)中断你的矩形时形成时，您可以“消耗”上面将停止的矩形，并确保其下方的其他位置将在高度0或1处重新启动，从而有效地设置1。 （height[i-1][jbegin~jend] = 0和jbegin是在jend行结束的矩形的开头和结尾，而您刚刚选择“使用”，因为它在第{{I}行被阻止1}}）
对于3D情况，您必须了解直方图算法的工作原理，以便您可以开发自适应，但它应该基本上变成上述更复杂的版本，跟踪额外的坐标。这可能不是最简单的实现方法，但如果这是你需要的，它将产生最佳性能。