我试图在InterviewStreet上解决一个问题（比赛已经结束）。给出一个N * M的高程网格，问题是从池塘到农场建造一条沟渠。池塘和农场是N * M网格中的一块，并且不会是相同的瓷砖。
高程是0到9之间的数字。此外，您将获得池塘和农场的坐标（1个索引，行后跟列），每个坐标都占据网格上的一个图块。您将编写一个程序，根据这些数据，计算建造灌溉沟渠的最低成本。
更具体地说，输入程序的输入格式如下：
N M
pondLocationX pondLocationY
farmLocationX farmLocationY
... elevationX1Y1elevationX1Y2 elevationX1YM
... elevationX2Y1elevationX2Y2 elevationX2YM
... elevationXNY1elevationXNY2 elevationXNYM
其中pondLocationX和farmLocationX是区间[1，N]中的整数，而pondLocationY和farmLocationY是区间[1，M]中的整数，并且所有元素都是区间[0,9]中的整数。请注意，单个空格用于分隔农场和池塘的X和Y坐标，但没有空格分隔高程。
鉴于这样的输入，您的计划应该打印出从池塘到农场建造灌溉沟渠的最低成本。约束如下。池塘和农场不在同一个地方。除了池塘之外的所有瓷砖的高度可以增加或减少，每个变化单位的成本为1（您可以将高程保持相同，成本为0）。 N和M各自最多300.在支付任何必要的挖掘费用之后，如果从池塘开始到农场结束的一系列瓷砖，您可以建造一个额外成本的沟渠，以便以下是真实的：
（连续路径）序列中的每个图块都与前一个图块相邻（没有对角线邻接 - 地图内部的图块恰好有4个相邻的图块）
（下坡路径）序列中的每个图块（包括池塘和农场）的高程最多为序列中上一个图块的高度。
例如，如果输入如下：
3 5
1 1
3 4
27310
21171
77721
然后我们可以以4的成本建造灌溉沟，因为它足以将位置（1,3）处的瓷砖从3降低到1（成本2），将瓷砖抬高到位置（1,5）从0到1（成本1），并将位于（3,4）的农场从2降低到1（成本1）。请注意，您无法沿对角线行进，只需一步即可从（2,3）到（3,4）。解决方案：
我认为这是Djikstra算法的变体，即使用农场作为源节点，并在计算到池塘的最短路径时停止。 “相邻”瓷砖是您的邻居，您的边缘权重是您的高程中的差异。
但是，由于您可以通过两种方式修改权重，即如果您高于您的邻居，则可以1）降低您的高度以匹配您的邻居或2）增加您的邻居的高度以匹配您的。这种效果可以向外渗透，我无法在算法中捕获它。
如何调整Djikstra的算法以适应重量可以改变的事实？
答案 0 :(得分：1)
在3D网格N * M * 10上使用Dijkstra算法。如果（x，y）和（x＆＃39;，y＆＃39），则连接两个顶点（x，y，z）和（x＆＃39;，y＆＃39;，z＆＃39;）（具有定向弧） ;）是相邻的，z＆＃39;不大于z。电弧的成本由z＆＃39;之间的差异给出。和（x＆＃39;，y＆＃39;）的初始高度。然后找到从池塘（具有其初始长度）到农场的最短路径（即使z坐标不相同。
以这种方式结束的最小路径可能在同一点（x，y）上传递两次。例如，它可以首先从（x，y，z＆＃39;）然后从（x，y，z＆＃39;＆＃39;）传递。但是如果发生这种情况，您可以删除（x，y，z＆＃39;）到（x，y，z＆＃39;＆＃39;）的路径，因为用（x替换（x，y，z＆＃39;） ，y，z＆＃39;）成本等于或小于从（x，y，z＆＃39;）到（x，y，z＆＃39;＆＃39;）的路径。因此，您可以假设对于每个点（x，y），路径仅使用单个z值。
因此，您找到的路径是给定问题的解决方案。