Question

我正在尝试找到一种优化的算法，用于查找（无限）线和线段之间是否存在交集。

在SO和其他网站上，我看过很多线段 - 线段交叉点和线 - 线交叉算法，但却发现'更简单？'一条无限线的版本（从一个方向的一个点开始）和一个线段很难。

我目前有类似的东西（线段 - 线段交叉点）：

bool lineSegmentsIntersect(float pX, float pY, float p2X, float p2Y, float qX, float qY, float q2X, float q2Y)
{
    // p and p2 define the first line segment
    Point2D p(pX, pY);
    Point2D p2(p2X, p2Y);

    // q and q2 define the second line segment
    Point2D q(qX, qY);
    Point2D q2(q2X, q2Y);

    Point2D r = p2 - p;
    Point2D s = q2 - q;

    float uNumerator = (q-p)*r;
    float denominator = r*s;

    if (uNumerator == 0 && denominator == 0) {
        // co-linear, so do they overlap?
        return ((q.x - p.x < 0) != (q.x - p2.x < 0) != (q2.x - p.x < 0) != (q2.x - p2.x < 0)) ||
            ((q.y - p.y < 0) != (q.y - p2.y < 0) != (q2.y - p.y < 0) != (q2.y - p2.y < 0));
    }

    if (denominator == 0) {
        // lines are parallel
        return false;
    }

    float u = uNumerator / denominator;
    float t = ((q-p)*s) / denominator;

    return (t >= 0) && (t <= 1) && (u >= 0) && (u <= 1);

}

*运算符定义为：

float Point2D::operator*(const Point2D &rhs)
{
    return x*rhs.y - y*rhs.x;
}

虽然我正在寻找更简单/更快的东西。我试图检查一个点是否在一个封闭的形状内（形状由某些点和（线性插值）在它们之间的直线定义。）

从我以预定方向拍摄光线的角度来看。

优选[1,0]或[0,1]（这可以用作常数），如果这使数学更容易，我认为它可能。

然后我检查光线是否与每个线段相交，如果是奇数，则它在形状内。

我正在考虑的一些事情：

如果我们决定总是直射射线，那么如果线段的两个点都低于该点，我们就知道它不会相交。

Answer 1

参见Hormann和Agathos，“The point in polygon problem for arbitrary polygons”，Computational Geometry 20（2001）131-144。为了有效实现绕线算法。

确定点中的无限直线（一个方向）是否与2D中的线段相交

1 个答案: