如何计算两个二维矩阵变换之间的角度？

Question

我有两个2D对象，每个对象都有一个C＃转换矩阵 事实上，其中一个来自另一个的旋转 如何计算这两个矩阵之间的角度？
有没有什么方法可以直接做到？

Answer 1

这取决于矩阵的存储方式，但通常它存储在“基于列”的顺序中，这意味着

 XAxis_x  YAxis_x   Offset_x
 XAxis_y  YAxis_y   Offset_y
 0        0         1

因此，如果您将XAxis视为来自一个矩阵的向量而XAxis来自另一个矩阵，则可以测量这两个向量之间的角度。以相同的方式测量两个矩阵的YAxises之间的角度。因此，最后您将有两个角度：Rx，Ry，它们应用于第一个矩阵，将生成第二个一个。< / p>

Answer 2

旋转角度θ的任何2D角度变换将如下所示：

    | cos(θ)   -sin(θ)     0 | 
T = | sin(θ)    cos(θ)     0 | 
    | 0               0                1 | 

如果你将两个变换矩阵相乘，你会得到另一个相同形式的变形矩阵。计算角度应该很容易。