将表示旋转的四元数从一个坐标系转换为另一个坐标系

Question

我从坐标系Y = up，X = right，Z = backwards的传感器数据得到一个四元数.Mine是X =正向，Y =正确，Z =向上。

因此OX = Y，OY = Z且OZ = -X。

我有一个可以将四元数转换为4by4矩阵的函数，但不知道从哪里开始。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

[X，Y，Z，W]形式的四元数相当于轴角旋转，其中W仅取决于旋转角度（但不取决于轴），X，Y，Z是轴的旋转角度旋转乘以sin（角度/ 2）。由于X，Y，Z具有此属性，因此您可以像交换三维坐标一样交换和否定它们。要将传感器的坐标系转换为您的坐标系，您只需执行以下操作：

MyQuat.X = -SensorQuat.Z
MyQuat.Y = SensorQuat.X
MyQuat.Z = SensorQuat.Y
MyQuat.W = SensorQuat.W

Answer 2

假设您有两个坐标系F1和F2。为简单起见，假定两者具有相同的来源。现在让我们

qo_f1 = orientation of frame F1 as seen from frame F2
qo_f2  = orientation of frame F2 is as seen from F1
q_f1 = some quaternion in F1 frame
q_f2 = q_f1 as seen from F2

然后

q_f2 = qo_f2 * q_f1 * qo_f2.inverse()

说明

要通过四元数q旋转任何东西，只需执行q*p*q.inverse()。如果p是一个向量，则可以通过将w = 0和x，y，z设置为向量，将其首先转换为“伪”四元数。如果p是四元数，那你就走了。