Question

给定范围内的2个角度-PI - ＆gt;围绕坐标的PI，它们之间的两个角度中最小的值是多少？

考虑到PI和-PI之间的差异不是2 PI而是零。

示例：

想象一个圆圈，从中心出来2条线，这些线之间有2个角度，它们在内部的角度也称为较小的角度，以及它们在外面，也就是更大的角度。加起来时两个角度都会形成一个完整的圆圈。鉴于每个角度都可以在一定范围内，考虑到翻转的小角度值是什么

Answer 1

这为任何角度提供了一个有角度的角度：

a = targetA - sourceA
a = (a + 180) % 360 - 180

谨防许多语言modulo操作返回一个与被除数符号相同的值（如C，C ++，C＃，JavaScript，full list here）。这需要一个自定义mod函数，如下所示：

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n

左右：

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n

如果角度在[-180,180]之内，这也有效：

a = targetA - sourceA
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0

以更详细的方式：

a = targetA - sourceA
a -= 360 if a > 180
a += 360 if a < -180

Answer 2

x是目标角度。 y是来源或起始角度：

atan2(sin(x-y), cos(x-y))

返回有符号的delta角度。请注意，根据您的API，atan2（）函数的参数顺序可能不同。

Answer 3

如果你的两个角是x和y，那么它们之间的一个角是abs（x-y）。另一个角度是（2 * PI） - abs（x-y）。所以2个角度中最小的角度的值是：

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y))

这为您提供角度的绝对值，并假设输入已标准化（即：在[0, 2π)范围内）。

如果您想保留角度的符号（即：方向）并接受范围[0, 2π)以外的角度，您可以概括上述内容。这是通用版本的Python代码：

PI = math.pi
TAU = 2*PI
def smallestSignedAngleBetween(x, y):
    a = (x - y) % TAU
    b = (y - x) % TAU
    return -a if a < b else b

请注意，%运算符在所有语言中的行为都不相同，尤其是涉及负值时，因此如果需要移植某些符号调整，则可能是必要的。

Answer 4

我接受了提供签名答案的挑战：

def f(x,y):
  import math
  return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs)

Answer 5

对于UnityEngine用户，简单的方法就是使用Mathf.DeltaAngle。

Answer 6

Arithmetical（与算法相对）解决方案：

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi);

Answer 7

无需计算三角函数。 C语言中的简单代码是：

#include <math.h>
#define PIV2 M_PI+M_PI
#define C360 360.0000000000000000000
double difangrad(double x, double y)
{
double arg;

arg = fmod(y-x, PIV2);
if (arg < 0 )  arg  = arg + PIV2;
if (arg > M_PI) arg  = arg - PIV2;

return (-arg);
}
double difangdeg(double x, double y)
{
double arg;
arg = fmod(y-x, C360);
if (arg < 0 )  arg  = arg + C360;
if (arg > 180) arg  = arg - C360;
return (-arg);
}

让dif = a - b，以弧度表示

dif = difangrad(a,b);

让dif = a - b，以度

dif = difangdeg(a,b);

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000

没有罪，没有cos，没有晒黑......只有几何!!!!

Answer 8

C ++中的有效代码是：

inline double getAbsoluteDiff2Angles(const double x, const double y, const double c)
{
    // c can be PI or 180;
    return c - fabs(fmod(fabs(x - y), 2*c) - c);
}

Answer 9

我在C ++中使用的一种简单方法是：

double deltaOrientation = angle1 - angle2;
double delta =  remainder(deltaOrientation, 2*M_PI);

2个角度之间的最小差异

9 个答案: