找到数组中角度之间的最大差异

Question

我正在处理一些加速度计数据，这些数据的值介于-180和180之间。以度为单位表示角度。

是否有一种聪明的算法可以找到任意两个角度之间的最大差异？

Answer 1

为了担心它，应该有很多角度。但可以肯定的是，你可以击败O（n ^ 2）

对数组进行排序。使用指针a和b逐步完成。首先找到距离b最大角度的a并将其存储到best。然后重复前进a一步b，直到它停止增加差异为止。您将遍历列表大约1.5倍，以O（n）为界，因为b无法超越a。所以它并不比排序所需的时间更糟糕。

Answer 2

如果在[0,180]中，则表示角度为正，如果在[-180,0]中，则为负值。

扫描列表，执行以下操作：
1记录最大和最小正角度 2记录最大和最小负角度
3如果角度是正角度，将其转换（让它减去180）为负角度，并用一些标记标记它以表明它来自转换

对于＃1，最大差异只是最大角度减去最小角度。对于＃2也是如此。

对于＃3，首先排序角度。从排序列表的末尾扫描。如果相邻角度是不同类型（一个来自转换，一个不是），则计算差异。如果差异是有史以来最小的，记录它，并继续扫描。完成后，使用180 - 差异，让结果为差异＃3。

现在你有3个不同，选择最大的一个。我认为这就是答案。

对于复杂性，所有扫描都是O（n）。对于排序，如果所有角度都是正的或负的，则根本不需要阶段＃3。如果需要阶段＃3，我们可以让它具有更小的角度。例如，如果列表具有较小的正角度，我们可以将正转换为负，反之亦然。排序是O（nlgn），但我们可以有更小的n。

Answer 3

从RW教程中得到了这个。

它与你想要的相反（返回最小的角度），但你可以调整它。

// Returns shortest angle between two angles,
// between -M_PI and M_PI

static inline CGFloat ScalarShortestAngleBetween(const CGFloat a, const CGFloat b)
{
    CGFloat difference = b - a;
    CGFloat angle = fmodf(difference, M_PI * 2);
    if (angle >= M_PI)
    {
        angle -= M_PI * 2;
    }
    return angle;
}