如何在正交投影矩阵中正确设置近/远剪裁？

Question

我想进行以下投射：

x' = 2*x - z
y' = -2*y - z
z' = -z

我想出了这个矩阵：

2,  0,  0,  0,
0,  -2, 0,  0,
0,  0,  -1, 0,
0,  0,  0,  screen_width

它主要按预期工作，除了：

1. 它在非完美的方形屏幕中变形。
2. 它会进行近/远裁剪，从屏幕上删除一些对象。我不希望这样。

因此，问题归结为：如何在此矩阵上设置近/远FOV，如何更新它以不仅考虑屏幕宽度，还考虑宽度/高度比？

注意：有问题的软件使用Three.js，但我猜它使用与OpenGL相同的约定，因此我将其标记为。

Answer 1

如果你在firefox中查看glOrtho()页面（chrome 仍然不支持MathML），它会给出用于拼写矩阵的公式。

使Z和W行正确对于近/远平面和非线性深度非常重要。如果你通过（2，-2）缩放获得了良好的结果，只需用glOrtho替换最后两行，你应该设置。确保不要选择相距太远的近/远值或者深度值开始相交并且你得到z-fighting。

Answer 2

关于正交投影的

Wikipedia has a good reference。从那以后：

你可以编写一个函数来生成这个矩阵，给出far / near / right / left / top / bottom