为什么将图像转换为频域

Question

在某些图像处理过滤器中，我看到图像从空间域转换为频域。我的问题是：为什么我们这样做？空间域中的图像与频域中的图像有什么不同？

Answer 1

这通常仅出于性能原因。空间域中的过滤为convolution，即O(N^2)，而在频域中，卷积变为乘法，即O(N)。对于小滤波器（小N），FFT到/来自频域的成本相对较大，因此使用卷积直接执行滤波。然而，对于较大的滤波器（较大的N），平衡倾向于在频域中进行滤波，因为与O(N^2)操作相比，FFT的成本变得相对较小。