Question

我正在为一个类编写一个c ++程序来在频域中进行卷积，我注意到最终结果出现了错误。所以我在MATLAB中尝试了它并得到了完全相同的结果。 e.g。

使用http://engronline.ee.memphis.edu/eece7214/images/Downlodable.htm

中的摄影师

我做了

a = imread('cameraman.pgm');
h = ones(25,25)/25/25;
a(512,512) = 0;
h(512,512) = 0;
c = ifft2(fft2(a).*fft2(h))/256;
c = c(1:256, 1:256);
c = real(c);
imwrite(c,'test2.png')

我在提取左上角之前偷看了c，我发现它与imfilter（a，h）的答案相同，只不过它从角落翻了一下。 Gonzalez的数字图像处理没有说明这一点，谷歌在没有任何帮助的情况下让我的眼睛流下了搜身（每个人都重复了Gonzalez提取左上角的相同指示）。

与主要问题无关，我也想知道为什么我必须在这个MATLAB代码中除以256。在我的C ++代码中，我没有必要扩展结果，我得到了与这个MATLAB代码相同的答案。

编辑：我做了一点玩一维矢量（做转换和ifft（fft * fft）），我认为'错误'来自输出显示左上角的'完整'卷积而不是'相同' '卷积。但即使是这种情况，我也不确定如何确定性地编码“仅提取此部分以获得'相同'而不是'完整'的左上角256x256部分”

编辑：更多谷歌搜索通过http://jeremy.fix.free.fr/IMG/pdf/fftconvolution.pdf导致了可能的解决方案。它有很多我以前从未见过的数学符号，但是从我可以收集的内容来看，如果你正在卷积一个nxn和一个mxm，则提取m：（m + n-1）以得到来自它的'相同'卷积fft近似。我仍然希望听到一位比我更专业的人，所以不要选择不根据此更新发表评论！

Answer 1

MATLAB将数组从1索引到N.
Canonical C用法（和大多数C矩阵数学库）索引从0到N-1的数组。这可能是一个逐个差异的来源。

要成为一个身份，裸ifft（fft（x））算法需要在某处使用1 / N的比例因子。一些C库将1 / N放在fft（）中。许多人将这个比例因子构建到ifft（）中。有些人在两者中都加1 / sqrt（N）。有些没有添加内置的比例因子，需要用户根据需要进行扩展以获得身份。

Answer 2

您需要将其移动窗口大小的一半。在这种情况下，你应该这样做： c = c（13：256 + 12,13：256 + 12）; 代替： c = c（1：256,1：256）;

你用零填充信号，但没有使用它，因为你从1到256信号 - 你仍然有边缘的捶打和你失去的右角的有价值的信号。

频域图像卷积（MATLAB）

2 个答案: