使用两者之间的差异旋转其他两个欧拉角

Question

我正在尝试使用样条线移动的相机。相机位置很好但是我想让我的相机在转动时转向转动。

例如，相机从x0 y0 z0移动到x1 y1 z1。现在我的眼睛向量是正常的（x1-x0，y1-y0，z1-z0）。如何旋转其他两个矢量（侧向和向上矢量）以匹配眼睛矢量而不破坏它们之间的90度角？

如果它更容易偏航/俯仰形式它也很好，我可以在两个之间转换。或者我想要实现的不同方法？

例如，我认为我可以通过计算样条曲线的法线（它是一个3点beizer曲线）来完成它，每一步我都可以计算出相机将围绕该法线旋转多少。但如果存在的话，我更喜欢更简单，更通用的方法。

你可以看到我在做什么here。 （点击行星）在这个中我将我的新旧眼睛矢量转换为俯仰/偏航并找到差异并使用此旋转其他矢量但这显然是错误的，因为在某些情况下，其他矢量可能根本不会改变（如果眼睛垂直旋转一个

Answer 1

这称为key frame动画。最好的方法是将Euler角度放在您感兴趣的位置和put them in quaternion form。然后，您可以使用样条线插值关键帧四元数以获取插值帧。

为什么这样？主要原因是你没有问题保持插值帧的变换矩阵的正交性，也没有必要提出一个启发式来选择欧拉角。详细了解Wikipedia，尤其是Comparison with other representations of rotations部分。

不要让四元数形式吓跑你，这实际上很容易。您所需要的只是从欧拉角（或变换矩阵）到四元数和反向的配方。您不必了解四元数本身，除了它们可以很好地插入样条曲线。