“Floyd-Warshall算法”和“Dijkstra算法”之间有什么区别，哪个最适合在图表中找到最短路径？< / p>
我需要计算网络中所有对之间的最短路径，并将结果保存到数组中，如下所示：
**A B C D E**
A 0 10 15 5 20
B 10 0 5 5 10
C 15 5 0 10 15
D 5 5 10 0 15
E 20 10 15 15 0
答案 0 :(得分：21)
Dijkstra的算法找到节点与图中每个其他节点之间的最短路径。你会为每个节点运行一次。权重必须是非负的，因此如有必要，您必须首先规范化图表中的值。
Floyd-Warshall计算单次运行中所有节点对之间的最短路径！周期权重必须是非负数，图表必须定向（您的图表不是）。
Johnson的算法使用Dijkstra算法在一次通过中查找所有对，并且对于稀疏树更快（参见分析链接）。
答案 1 :(得分：8)
Floyd Warshall找到所有顶点对之间的路径，但Dijkstra只找到从一个顶点到所有其他顶点的路径。
Floyd Warshall是O（| V | 3 ）而Dikstra是O（| E | + | V | log | V |）但是你必须运行它V次以找到所有我认为，这给出了O（| E * V | + | V 2 | log | V |）的复杂度。这意味着重复使用Dijsktra可能比FW算法更快，我会尝试两种方法，看看哪一种方法在实际情况下最快。
答案 2 :(得分：3)
Dijkstra只从一个顶点找到最短路径，Floyd-Warshall在所有之间找到它。
答案 3 :(得分：2)
如果你想找到所有对顶点之间的最短路径，请使用Floyd-Warshall算法，因为它的运行时间比Dijkstra算法高很多。
Floyd-Warshall算法的最差情况是O（| V | 3 ），其中Dijkstra的情况表现为O（| E | + | V | log | V |）
答案 4 :(得分：0)
Dijkstra主要用于单对最短路径发现，即从一个节点到所有其他节点，其中Floyd-Warshall用于所有对最短路径，即所有顶点对之间的最短路径。 Floyd-Warshall算法的最差情况是O（| V | 3），其中Dijkstra的情况表现为O（| E | + | V | log | V |） Dijkstra也不能用于负重量（我们也使用Bellmann Ford）。但是对于Floyd-Warshall，我们可以使用负权重但没有负周期
答案 5 :(得分：0)
同时，已知用于单源最短路径问题的更好算法。实际相关的是derivation of Dijkstra's algorithm by Torben Hagerup。该算法具有与Djikstra相同的最差情况复杂度，但在平均情况下，预期的运行时间在图形的大小上是线性的，这比纯Dijkstra快得多。该算法的思想基于这样的思想，即不需要总是从队列中轮询最小边缘。可以从队列中轮询边缘，其权重是最小边缘权重的1+k倍，其中k是一些更大的0。即使选择了这样的边缘，算法仍然会找到最短的路径。