凸随机值的最小化

Question

我有一个等距值的变量（假设为values=0:1e-3:1）。我想从values得到最接近均匀随机值的值及其对应索引（假设为x=rand）。

我可以做[value,vIdx]=min(abs(values-x))，这是我能做的最简单的最小化。 不幸的是，min函数不会利用数据中的一个属性，即凸起。我不需要搜索所有索引，因为只要找到一个不比之前更小的索引，我就找到了全局最小值。说，我不想用matlab min函数代替一个慢的循环，这取决于它与我将开始的值的距离。可以使用许多方法，作为黄金部分，但我不确定使用matlab fmincon是否比min方法更快。

有没有人有任何提示/想法如何比使用描述的min方法更快地获得所需的值？我有空的时候会检查时间表现，但如果有人事先知道答案，请告诉我。

可能的应用程序：对齐最近的图形数据

Answer 1

由于您的积分是等距的，您可以使用值x来查找索引：

vIdx = 1+round(x*(numel(values)-1));

您的想法是将时间间隔[0, 1]划分为numel(values)-1个相等大小的间隔。现在，通过将x乘以该数字，您可以将间隔映射到[0, numel(values)-1]，其中您的点将映射到整数值。现在使用round得到最接近的一个，加上1得到MATLAB所需的基于一的索引。