找到矩阵的立方体的时间复杂度是多少？

Question

我知道直接将两个矩阵乘以AxB的复杂度为O（n ^ 3）。因此，即使我们试图找到矩阵的平方，这也很有用，因为这基本上意味着AxA。

当你试图找到矩阵的立方体时，复杂性是多少？

Answer 1

是O（n ³ ）

为什么？

• 您可以使用两次矩阵乘法计算立方体。
• 对矩形矩阵进行矩阵乘法不会改变n。
• 串联执行两个O（n ³ ）操作也是O（n ³ ）。

有关正式定义，请参阅Wikipedia。