从图像计算焦距

Question

我正在尝试计算镜头的焦距（我有4种不同的镜头，我称之为镜头1,2,3,4）。我知道我正在使用的相机的传感器尺寸（我正在使用2个不同的相机），我知道物体宽度，我知道工作距离。

我正在使用以下公式：

  

f =焦距=（工作距离*传感器宽度）/（对象   宽度+传感器宽度）

我也使用了相同的公式，稍加改动：

  

f' =焦距=（工作距离*传感器宽度）/对象   宽度

我的相机的传感器尺寸如下：

  

型号：134MCU - 1/3“ - 3,52 mm * 4.78 mm

     

型号：130CU - 1/4“ - 2,75 mm * 3,64 mm

问题是，我用已知工作距离的两个相机拍了几张照片，然后我测量了图像宽度（我在图像场景中放了一个标尺）。之后，我使用给定的公式计算了 f 和 f' 。在计算了他的焦距之后，我想出了几个观察结果，我认为这些观察结果是不一致的。观察结果如下：

1. 随着工作距离的增加，每个镜头的计算焦距会聚到一定值。我期望为每个工作距离计算相同的 f ， f' 值。为什么会这样？是否依赖于工作距离，或对工作距离的任何限制（例如，对于焦距 f mm 工作距离的镜头不能小于 n ？

2. 我有8种不同的成像设置，因为我有4个镜头和2个相机。使用134MCU拍摄的图像计算的 f ， f' 值与使用130CU拍摄的图像不同镜头1和镜头2.镜头3和镜头4的计算值相同。为什么会发生这种情况？

   • 使用 130CU 计算的镜片1 值大约<1.6> 。
   • 使用 130CU 计算的镜头2 值 2.4 mm 。
   • 使用 130CU 计算的镜头3 值 2.8 mm 。
   • 使用 130CU 计算的镜头4 值 3.6 mm 。
   • 使用 134MCU 计算的镜头1 值大约 1.4 mm 。
   • 使用 134MCU 计算的镜头2 值大约 2.2 mm 。
   • 使用 134MCU 计算的镜头3 值大约 2.8 mm 。
   • 使用 134MCU 计算的镜头4 值 3.6 mm 。

3. 当我与镜头提供商交谈时，他们告诉我镜头1,2,3,4的焦距分别为2.1毫米，2.5毫米，2.8毫米和3.6毫米。那么，为什么我的计算值不符合这些？我的计算有什么问题吗？

我使用的图像可以在here中找到。如果有人能提供帮助，我将非常感激。

此致

GüneyKayım

Answer 1

我刚下载了您发布的图片，答案就是盯着我们。

您使用的公式是假设每条光线从物体到传感器的直线传播。实际上，这些广角镜头具有相当复杂的多个表面，并且当光线穿过“堆叠”时，光线会多次改变方向。结果，朝向边缘存在显着的扭曲。标尺上的线条高度朝向边缘变小 - “完美的针孔相机”将使它们保持完全比例。

很难想出一个能够正确解释这种失真的方程 - 通常是摄像机的测量应用（人们真正关心这些东西）将在感兴趣的焦距处进行几何校准以校正它。

所以你的问题的答案“我的计算有什么问题吗？”是这样的：“是的，有一些错误 - 你的计算是一个理想的系统。你没有一个理想的系统。”

编辑我想到你可以通过使用“更小的传感器”来做得更好：

1. 拍摄您已有的照片
2. 查看图像的一部分（靠近中心）
3. 找到标尺上两个标记之间的距离（以小于传感器宽度的10％）
4. 计算“视在传感器尺寸”= (number of pixels between markers / number of pixels across sensor) * sensor width
5. 在计算中使用表观传感器尺寸

通过使用可变数量的像素（与标尺上的确切分割数匹配），您可以限制估算/插值的数量。我认为这将解决大部分失真问题，并为您提供与制造商数据一致的结果。

Answer 2

你的计算假设一个理想的针孔系统，你显然没有这里。您的广角镜头表现出极端的扭曲。尽量将测量值限制在光学系统的中心，这似乎没有失真。您应该获得更符合制造商指定焦距的结果。

编辑： 弗洛里斯上面说的......