Question

所以，我从http://www.javascripter.net/math/primes/miller_rabin_pseudocode.txt读取了伪代码，并认为在python中编写它会很酷。所以我写了这个：

n = input('Enter a number to test ')
n = int(n)
a=int(5)
d = n - 1
s = 0
while (d % 2 == 0):
   s = s + 1
   d = int(d/2)
x = a**d
x = x % n
if (x==1 or x==(n-1)):
   print("probably prime")
r = int(1)
while(r<(s-1)):
   x = x**2
   x = x%n
   if (x==1):
      print ("composite")
   if (x==(n-1)):
      print ("probably prime")
print("if nothing above is printed n is composite")

它工作得很好，但是当我进入六位数字时，速度非常慢。所以我发现了http://rosettacode.org/wiki/Miller-Rabin_primality_test#Python的一些代码，即使数据量很大（10 ^ 30），也几乎是即时的。

那么，我在上面的代码中做了什么错误使它变得如此慢？

Answer 1

您还应该替换：

x = a**d
x = x % n

使用：

x = pow(a, d, n)

模幂运算比天真方法快得多，因为它在每次乘法时采用模数，而不是建立一个巨大的数字并取出模数。

Answer 2

链接代码中的第二个循环最多只执行5次迭代，而您执行的操作类似于log（n）。

编辑：甚至更多 - “r”变量永远不会被修改，因此循环的退出条件永远不会得到满足。退出循环的唯一可能是休息。

米勒拉宾测试慢Python

2 个答案: