Question

我目前正致力于Project Euler并认为如果不是强行提出所有问题，那可能会更有趣（以及更好的学习经历）。在问题3，它询问数字的素因子，我的解决方案是计算数字（使用另一个因子算法），然后测试素数因子。我想出了这个代码用于Miller-Rabin Primality测试（在彻底研究素性测试之后），并且它对于我放入的所有复合奇数都返回true。有人能帮助我找出原因吗？我以为我已经正确编码了算法。

    public static boolean isPrime(long num)
{
if(num % 2 == 0)
    return false;
else
{
    double d;
    int r=0;
    while((num-1) % Math.pow(2,r+1) == 0)
        r++;
    d = (num-1) % Math.pow(2,r);
    int[] a = {2,3,5,7,11,13,17,23,31,62,73,1662803};
    boolean primality = true;
    for(int k = 0; k < a.length; k++)
    {
        if((Math.pow(a[k],d)-1) % num != 0)
        {
            for(int s = 0; s < r-1; s++)
            {
                if((Math.pow(a[k],Math.pow(2,s)*d)+1) % num != 0)
                    primality = false;

            }
        }
    }
    return primality;
}

Answer 1

给定num > 3，您需要：d, r s.t. pow(2,r) * d = num - 1, where d is odd。

您实际上正在计算来自num - 1的尾随零，以删除2的因子。但是，在该循环之后，您知道pow(2,r)是num - 1的因子。因此：

d = (num-1) % Math.pow(2,r);

总是会产生：d = 0。我怀疑你打算在这里用%（ div ）取代/（ mod ）;否则，Math.pow(a[k],d)-1总是会产生(0)，内部循环永远不会被执行。

正如其他人所指出的，一些简单的跟踪语句或断言会发现这些错误。我认为你还有其他问题，比如整数溢出。针对a[]候选人（ a-SPRP 测试）进行测试的循环对我来说是完全错误的。

也许你有Wikipedia的算法，我更喜欢The Handbook of Applied Cryptography中更详细的参考： 4.2.3：Miller-Rabin测试，算法：4.24 。

Java中的Miller-Rabin Primality测试

1 个答案: